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矩阵ABC等于BCA的条件是什么
线性代数,
ABC
均为n阶方阵,ABC=E则必有( )=E为
什么
?
答:
对于两个方阵A与B,有AB=E的充分必要
条件是
BA=E。本题
ABC
=E可看作(AB)C=E,所以必有C(AB)=E,即CAB=E。ABC=E也可看作A(BC)=E,所以必有(BC)A=E,即
BCA
=E。因为 ABC = E 等号左右两边同取行列式 |ABC| = 1 即 |A||B||C| = 1 (
矩阵的
性质)所以三个行列式都不为零,所以...
线性代数。
矩阵
行列式
答:
ABC
=E,(AB)C=E,根据逆
矩阵的
定义,AB与C互为逆矩阵,所以C(AB)=CAB=E。ABC=E,A(BC)=E,根据逆矩阵的定义,A与BC互为逆矩阵,所以(BC)A=
BCA
=E。所以,答案是D。
设n阶方阵A,B,C满足
ABC
=E,则必有(
BCA
=E )
怎么
理解
答:
由
ABC
=E 则 (AB)C = E, AB 与 C 互逆, 故有 CAB=E 同理有 A(BC) = E, A 与 BC 互逆, 故有
BCA
=E.
...设n阶实方阵A,B,C满足关系式
ABC
=E,其中E为n阶单位
矩阵
,
答:
4正确。
ABC
=E 根据结合律,得 A(BC)=E 等式两边取行列式,得 |ABC|=|E|=1 因为|ABC|=|A(BC)|=|A|*|BC|=1 所以|A|!=0 所以A可逆。等式两边左乘A逆,右乘A,得 A逆(ABC)A=A逆*E*A 即(A逆*A)(BC)A=A逆*A E(BC)A=E (BC)A=E
BCA
=E ...
n阶
矩阵
A,B,C,若
ABC
=E,则
BCA
=E?
答:
是正确的,证明如下:
ABC
=E 则A与BC互为逆
矩阵
则
BCA
=E
机器学习中的线性代数
答:
多个矩阵乘积的迹还满足链式规律,即: Tr(
ABC
)=Tr(
BCA
)=Tr(CAB)标量的迹是它本身:a=Tr(a)。2.9 行列式行列式,记作det(A),是一个将方阵A映射到实数的函数。行列式
等于矩阵
特征值的乘积。行列式的绝对值可以被认为是衡量矩阵相乘后空间扩大或者缩小了多少。如果行列式是0, 那么空间至少沿着某一维完全收缩了,使...
设n阶
矩阵ABC
满足ABC=E,则必有=__
答:
由
ABC
=E 则 (AB)C = E,AB 与 C 互逆,故有 CAB=E 同理有 A(BC) = E,A 与 BC 互逆,故有
BCA
=E.
A,B,C是n阶
矩阵
,且
ABC
=E,则必有() A.CBA=E B.
BCA
=E C.BAC=E D.ACB=E...
答:
由3个n阶
矩阵ABC
=E可以得到(AB)C=E,A(BC)=E,因此得到两对可逆矩阵,根据可逆矩阵互换位置相乘
等于
E得到(AB)C=C(AB)=E,A(BC)=(BC)A=E,因此有CAB=E,
BCA
=E,选B
立体几何题,第一问
答:
【分析】逆
矩阵
定义:若n阶矩阵A,B满足AB=BA=E,则称A可逆,A的逆矩阵为B。【解答】A³-A²+3A=0,A²(E-A)+3(E-A)=3E,(A²+3)(E-A) = 3E E-A满足可逆定义,它的逆矩阵为(A²+3)/3 【评注】定理:若A为n阶矩阵,有AB=E,那么一定有BA=E。
A,B,C是n阶
矩阵
,且
ABC
=E,则必有: A. CBA=E B.
BCA
=E C. BAC=E D.ACB...
答:
对于n阶
矩阵
A和BC 因为
ABC
=E 所以|A||BC|=1 所以|A|不
等于
0 故A可逆,且其逆矩阵为BC 所以
BCA
=E 选B
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