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矩阵AB等于零
AB
=O的五个结论是什么?
答:
ab矩阵等于0
的五个结论是
AB
=O(
零矩阵
)是|A||B|=0的充分不必要条件,不是等价的。所以AB≠O时可以有|A||B|=0。一般用的就是两个结论:两个矩阵的秩相加小于等于n、B的列向量是Ax=0的解。证明:如果AB=0,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r(A)=r,那么方程组AX=0最多有n...
ab矩阵等于0
的五个结论是什么?
答:
ab矩阵等于0
的五个结论是
AB
=O(
零矩阵
)是|A||B|=0的充分不必要条件,不是等价的。所以AB≠O时可以有|A||B|=0。一般用的就是两个结论:两个矩阵的秩相加小于等于n、B的列向量是Ax=0的解。证明:如果AB=0,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r(A)=r,那么方程组AX=0最多有n...
ab
=
0矩阵
能推出什么?
答:
证明:如果
AB
=0,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r(A)=r,那么方程组AX=0最多有n-r个线性无关的解。所以:r(B)<=n-r=n-r(A)。因此,r(A)+r(B)<=n。称为n元齐次线性方程组。设其系数
矩阵为
A,未知项为X,则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过初等行变换所...
ab矩阵等于0
的五个结论
答:
ab矩阵等于0
的五个结论如下:1.r(B)<=n-r=n-r(A)。2.(
零矩阵
)是|A||B|=0的充分不必要条件,不是等价的。3.
AB
=O 4.AB(R^n)=A(B(R^n))=0 5.r(B)=dim(B(R^n))证明:如果AB=0,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r(A)=r,那么方程组AX=0最多有n-r个...
ab矩阵等于0
是什么意思?
答:
ab矩阵等于0
的五个结论是
AB
=O(
零矩阵
)是|A||B|=0的充分不必要条件,不是等价的。所以AB≠O时可以有|A||B|=0。一般用的就是两个结论:两个矩阵的秩相加小于等于n、B的列向量是Ax=0的解。证明:如果AB=0,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r(A)=r,那么方程组AX=0最多有n...
AB
=
0
可以推出什么来?
答:
AB
=0这里的0是指0矩阵,而不是数字0。只能推出|A|=0或|B|=0 比如A=1 0 B=0 0 0 0 0 1 A,B都不是0矩阵,但是乘积
为0矩阵
。但是如果A(或B)可逆,就能得出B=0(或A=0)(对于AB是方阵而言),因为AB=0可推出r(A)+r(B)≤n。
AB
=
0
可以从
矩阵
的角度理解吗?
答:
矩阵A和矩阵B不是
零矩阵
:如果A和B都是零矩阵,那么它们的乘积也将是零矩阵。因此,如果
AB
=0,那么至少有一个矩阵不是零矩阵。矩阵A的列向量与矩阵B的行向量线性无关:如果矩阵A的列向量与矩阵B的行向量线性相关,那么它们的乘积将不会
等于零
。因此,如果AB=0,那么可以推断矩阵A的列向量与矩阵B...
矩阵ab
=
0
可以推出什么?
答:
证明:如果
AB
=0,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r(A)=r,那么方程组AX=0最多有n-r个线性无关的解,所以:r(B)<=n-r=n-r(A)。因此,r(A)+r(B)<=n。称为n元齐次线性方程组。设其系数
矩阵为
A,未知项为X,则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过初等行变换所...
矩阵等于0
有几个结论
答:
ab矩阵等于0
的五个结论是
AB
=O(
零矩阵
)是|A||B|=0的充分不必要条件,不是等价的。所以AB≠O时可以有|A||B|=0。一般用的就是两个结论:两个矩阵的秩相加小于等于n、B的列向量是Ax=0的解。证明:如果AB=0,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r(A)=r,那么方程组AX=0最多有n...
矩阵AB
=
0
,则A= B的充分必要条件是什么?
答:
AB
都是n阶矩阵,且
AB
=
零矩阵
,则必有(A) A和B的行列式都
等于0
。高等数学中的常用工具之一就是矩阵,数学中的矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合。其中的元素实数的矩阵称为实矩阵,是复数的矩阵称为复矩阵,数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵。加、减、乘、除和转置,共轭以及共轭...
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