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矩阵A–2E
线性代数,问下为什么最后两个
矩阵
合并了?就是从故B=(A-
2E
)…那里开始...
答:
亲,这不是合并,这是
矩阵
求逆的初等变换法,,
设4阶
矩阵A
满足R(A)=3,R(A-
2E
)=1,则丨A^2-A+E丨=
答:
因为 R(A)=3,所以A有一个特征值为0;因为R(A-
2E
)=1, 则A-2E有一个三重特征值为0,故A有一个三重特征值2;也就4阶
矩阵
的特征值为 0,2,2,2 则 A^2-A+E 的特征值为 0^2-0+1=1和 三重特征值 2^2-2+1=3 因为行列式值等于所有特征值的乘积,所以 |A^2-A+E|=1×3×3...
题中明明是A-2为什么变成了A-
2E
呀?
答:
因为E是单位矩阵,相当于1,1就是2-1=1里的这个1,E也可以写成I 您的问题里AX-2x=A,2=
2E
,所以【A-2E】x=A 再举个矩阵的例子:1 2 1 0 3 5 0 1 可以转化为 1 0 -5 2 0 1 3 -1 那么 1 2 1 0 3 5 0 1 的逆矩阵是 1 2 3 5
矩阵A
化为E,...
...A+
2E
|=0,|A+E|=0,|A-E|=0,ZE,则下列
矩阵
可逆的是 A.A-2E,B。2A+...
答:
2A+E 的特征值为 -3, -1, 3, 故 2A+E 可逆 A+
2E
的特征值为 0,1,3, 故 A+2E 不可逆 2A+3E 的特征值为 -1, 1, 5, 故 2A+3E 可逆 题目是求不可逆的
矩阵
吧, 选(C)更改以后也不对.因为 |A+2E|=0,|A+E|=0,|A-2E|=0, 所以
A 的
特征值为 -2, -1, 2 所以 A-...
线性代数:为什么三阶实对称
矩阵A
,R(A-
2E
)=1,所以2是A的二重特征值?
答:
因为 R(A-
2E
)=1 所以
A 的
属于特征值2的线性无关的特征向量有 3-1=2 个.而A是实对称
矩阵
, k重特征值有k个线性无关的特征向量 所以2是
A的
二重特征值.
求教
A–2E
的逆
矩阵
是多少
答:
你这里的A是多少 没有A-
2E
的式子怎么求逆
矩阵
记住使用初等行变换 把(A-2E,E)转化为(E,B)之后 得到的B就是A-2E的逆
已知A,B为3阶
矩阵
,且满足关系式:2A^-1B=B-4E,其中E是3阶单位矩阵
答:
等式 2A^-1B=B-4E 两边左乘A 得 2B = AB - 4A 所以 (A-
2E
)(B-4E) = 8E 所以 A-2E 可逆, 且 (A-2E)^-1 = (1/8)(B-4E).因为 2B=AB-4A 所以 A(B-4E)=2B (B-4E)^-1 = -1/4 1/4 0 -1/8 -3/8 0 0 0 -1/2 A = 2B(B-4E)^-1 = ...
矩阵
的问题,B=A*A-3A+
2E
化简,B=(A-2E)(A-E)和B=(A-E)(A-2E)哪个是正确...
答:
两者都是正确的 拆分右面的两个结果,即 (A-
2E
)(A-E)=A^2-A*E-2E*A+2E^2=A^2-A-2A+2E (A-E)(A-2E)=A^2-2A*E-E*A+E*2E=A^2-2A-A+2E 由于满足加法交换率,因此-A-2A=-2A-A 还有用到单位
矩阵
的性质,AE=A,E^n=E,AE=EA 如果从左到右证明的话,如果你不怕...
线性代数基础题
答:
因为方程含有三个未知数,系数
矩阵A
的秩为r(A)=2,n
–
r(A)=3-2=1,因此齐次线性方程组Ax=0的基础解系含有一个解向量。又知非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量η1、η2、η3满足η1+η2=(3,1,–1)T及η1+η3=(2,0,–-2)T,所以(η1+η2)–(η1+η3)=(1,1,1)T为...
线性代数 第202题 为什么特征
矩阵2E
-
A的
秩为1 怎么来的
答:
因为
矩阵
有3个线性无关特征向量,λ=2是二重特征值,则λ=2得有两个特征向量,基础解系n-r=2,因为n=3,所以r得等于1。
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