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矩阵A减E
设A为对称矩阵,λ为其特征方程k重根,如何从
矩阵A
-λE的秩=n-k推出λ...
答:
证明中的两个矩阵相似应该能理解吧,A为n阶对称矩阵特征根个数为n,当λ是
A的
k重特征根时,相似对角矩阵的对角元中有k个等于特征根λ,此时对角
矩阵减去
λE可得对角元中有k个得0,故其秩为n-k,又由于A-λE与对角矩阵减λE相似,根据矩阵相似的性质知两者秩相等,故A-λE的秩为n-k。将k...
已知三阶
矩阵
的特征值为0,1,,2, 那么R(A+1)+R(A-1)等于多少
答:
因为λ
E
-A=0,所以λ'E-(A+E)=0,推出(λ'-1)E-A=0,故λ'-1=λ,即λ'=λ+1 所以 A+E 特征值为
A的
特征值加 1,分别为1,2,3;同理 A-E特征值为 A的特征值减1,分别为-1,0,1;所以A+E和A-E秩分别为3和2,因此R(A+E)+R(A-E)=5....
为何
矩阵A
的对角线上的元素等于0?
答:
|A-λ
E
|=0,λ特征值,是主对角线元素相减,而对角
矩阵
,特征值和对角线元素相等,正好满足|A-λE|=0 对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵,常写为diag(a1,a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种,值得一提的是:对角线上的元素可以为 0 或其他...
设a为n阶
矩阵
,满足
a的
平方加五
a减
七e等于0
答:
即a^2+5a-6e=
e
于是(a+6e)(a-e)=e 这样就满足了逆
矩阵
的条件,所以a+6e和a-e 互为逆矩阵
正交的相似变换
矩阵
:19大题目(1)(2) 特征值A-入E怎么化简?
答:
-4 -2 -4 5-λ 第3行加上第2行 = 2-λ 2 -2 2 5-λ -4 0 1-λ 1-λ 第2列
减去
第3列 = 2-λ 4 -2 2 9-λ -4 0 0 1-λ 按第3行展开 =(1-λ)*(λ^2 -11λ+10)=(1-λ)*(λ-10)*(λ-1)解得λ=1,1,10 ...
矩阵
加减一个单位矩阵它的特征值如何变化?
答:
|λ
E
-A| = 0 有根 λ = -1, 所以 -1 是其一个特征值。矩阵加法被定义在两个相同大小的矩阵。两个m×n
矩阵A
和B的和,标记为A+B,一样是个m×n矩阵,其内的各元素为其相对应元素相加后的值。做矩阵的减法,只要其大小相同的话。A-B内的各元素为其相对应元素相减后的值,且此矩阵会和...
设
A
是2阶实方阵.齐次线性方程组(A-
E
)X=0,(2A+6E)X=0均有非零解,则行 ...
答:
证:f(0)=|0*
E
-A|=|-A|=(-1)^n*|A|,故|A|=(-1)^n*f(0).由一元n次方程的韦达定理,此即为各个根的乘积。注:f(λ)=0的根,叫做方阵A的特征根,或特征值。由命题4,|A-A^(-1)+E|=1*(-7/3)=-7/3。此即所求。注释:以下命题1,2是为证明命题3。命题1:k为
矩阵
...
四阶逆
矩阵
答:
用初等行变化求
矩阵
的逆矩阵的时候,即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于
A的
逆 在这里 (A,E)= 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 -1 -1 0 1 0 0 1 -1 1 -1 0 0 1 0 1 -1 -1 1 0 0 0 1 第2,3,4行都
减去
第1行 ~1 1 1 1 1 0 ...
求
矩阵
的逆矩阵
答:
用初等行变化求
矩阵
的逆矩阵的时候,即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于
A的
逆 在这里 (A,E)= 1 0 2 1 0 0 2 -1 3 0 1 0 4 1 8 0 0 1 第2行
减去
第1行×2,第3行减去第1行×4 ~1 0 2 1 0 0 0 -1 -1 -2 1 0 0 1 ...
!!!跪求C语言实现
矩阵
运算(加,减,乘、求逆、转置)
答:
1、首先打开vs2015(其他版本也可以),新建一个Windows Form窗体程序或者控制台都可以。2、 定义一个名为array1的数组并赋值:double[,] array1 = new double[3, 3] { { 1, 2, 3 }, { 4, 5, 6 }, { 7, 8, 9 } };下面求该
矩阵
转置矩阵。3、接下来实现矩阵的转置运算,可以写...
<涓婁竴椤
1
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3
4
5
6
7
8
9
10
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灏鹃〉
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矩阵A减E
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