等价可以用列变换。
如果A矩阵可以通过B系列的初等变换来获得，那么A和B，如果A和B相当于相当于B和A。如果A和B等同，C是当量为B，A和C是相等的。A与B等价于秩（A）=RANK（二）A与B等价于A和B具有相同的同等标准表-A和B等效于存在可逆矩阵P，Q，使得PAQ=B。
矩阵
是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中，在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。