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线性代数伴随矩阵
线性代数
中,A*是
伴随矩阵
,怎么推导出(A*)*=|A|^(n-2)A?
答:
A不可逆时,A*的秩是1或0,(A*)*=0,满足(A*)*=|A|^(n-2)A A可逆时,AA*=|A|E,所以|A*|=|A|^(n-1)A*(A*)*=|A*|E=|A|^(n-1)E,两边左乘A,得|A|(A*)*=|A|^(n-1) A,所以(A*)*=|A|^(n-2)A ...
线性代数 伴随矩阵
答:
|A|后面那个符号是一个函数满足:1.当i=j时,函数值为1,2.当i不等于j时,函数值为0.红线处:当i=j时,就是按某一行展开的,所以是A的行列式值。 ·
A的
伴随矩阵
的伴随矩阵为什么等于A的行列式的n-2次方乘A
答:
解:在
线性代数
中,一个方形矩阵的
伴随矩阵
是一个类似于逆矩阵的概念 。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。
线性代数
中已知
伴随矩阵
如何求原矩阵
答:
∵|A*|=4·1·(-4)·(-1)=16 ∴A*可逆 记A*的逆
矩阵
为A*^-1,则A*^-1= [1/10 -1/5 0 0 3/10 2/5 0 0 0 0 -1/4 0 0 0 0 -1]作为拉普拉斯公式的推论,有:A·A*=A*·A=|A|·I 其中I是n阶的单位矩阵 两边同时右乘A*^-1,得:A=|A|·A*^-1 又|...
线性代数
求
伴随矩阵
时怎么求代数余子式
答:
划去
矩阵
元素 aij 所在的行与列,剩下的 n-1 阶行列式的值为 余子式 Mij,aij 所对应的
代数
余子式 Aij = (-1)^(i+j) Mij
矩阵的可逆矩阵和
伴随矩阵
有什么关系啊?
答:
n阶矩阵A与其
伴随矩阵
A有很多联系和继承性。在
线性代数
中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵也存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B...
线性代数
问题1 0 0矩阵A=2 3 0 C的
伴随矩阵
=A,则C=多少4 5 6_百度...
答:
根据C^-1=C*/|C|,即:C的逆矩阵等于C
伴随矩阵
除以C行列式.还有由矩阵A可知行列式|A|=1*3*6=18,可以得到:|C*|= |C|^(n-1)= |C|^(3-1)= |C|^2,得:|C|=|C*|^(1/2)=|A|^(1/2)=√(18)=3√2 这里注意下:|C^-1|=1/|C|,这是因为|CC^-1|=|C||C^-1|=|...
线性代数
题:n阶矩阵A的
伴随矩阵
A* ≠0,若c1c2c3c4是非齐次方程组Ax=b...
答:
R(A)<n-1,则A*=零
矩阵
,R(A)=n,则AX=b的解唯一,所以 R(A)=n-1,AX=0的基础解系只有一个向量,选B
线性代数
矩阵 设4阶方阵A的行列式为2,求A的
伴随矩阵
的行列式。
答:
线性代数
矩阵 设4阶方阵A的行列式为2,求A的
伴随矩阵
的行列式。 我来答 1个回答 #热议# 00后是否面临着比90后更严峻的就业危机?百度网友879441fff7 2016-01-05 · TA获得超过803个赞 知道小有建树答主 回答量:435 采纳率:33% 帮助的人:121万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 AA*=...
矩阵的
伴随矩阵
是否是满秩矩阵
答:
3、如果矩阵A的秩是小于n-1的话,
伴随矩阵
的秩是0。矩阵的秩是
线性代数
中的一个概念。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数,通常表示为r(A),rk(A)或rank A。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大...
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