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线性代数线性相关
线性代数
中
线性相关
,
线性无关
简单来说是什么意思
答:
线性代数
中的
线性相关
是指:如果对于向量α1,α2,…,αn,存在一组不全为0的实数k1、k2、…、kn,使得:k1·α1+k2·α2+…kn·αn=0成立,那么就说α1,α2,…,αn线性相关;线性代数中的
线性无关
是指:如果对于向量α1,α2,…,αn,只有当k1=k2=…=kn=0时,才能使k1·α1+k2·...
如何证明
线性代数
中的向量
线性相关
答:
3、矩阵法:如果存在一个可逆矩阵,使得这组数的线性组合等于零,则称这组数
线性相关
。4、秩法:如果这组数的秩小于其维数,则称这组数线性相关。5、特征值法:如果这组数的特征值至少有一个为零,则称这组数线性相关。
线性代数
是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),...
线性代数
中的
线性相关
或无关到底是什么意思
答:
线性代数
中的
线性相关
是指:如果对于向量α1,α2,…,αn,存在一组不全为0的实数k1、k2、…、kn,使得:k1·α1+k2·α2+…kn·αn=0成立,那么就说α1,α2,…,αn线性相关;线性代数中的
线性无关
是指:如果对于向量α1,α2,…,αn,只有当k1=k2=…=kn=0时,才能使k1·α1+k2·...
如何理解
线性代数
中的如下定理?
答:
首先了解
线性相关
的本质: 至少存在一个向量可由其余向量线性表示.也就是说, 线性相关的向量组中有"多余"的向量 再来看看这个定理的结论:一个"大"的向量组 若能由一个"小"的向量组线性表示, (r>s)那么这个向量组中一定有"多余"的向量, 即这个向量组线性相关....
线性代数
中,怎样判断向量组的
线性相关
性?
答:
(3)通过向量组的正交性研究向量组的相关性;(4)通过向量组构成的齐次线性方程组解的情况判断向量组的
线性相关
性;线性方程组有非零解向量组就线性相关,反之,
线性无关
。(5)通过向量组的秩研究向量组的相关性。若向量组的秩等于向量的个数,则该向量组是线性无关的;若向量组的秩小于向量的个...
证明
线性代数 线性相关
求详解!
答:
(1) (A-E)^(-1)=(B-E)^T E=(A-E)(B^T-E)(A-E)B^T=-A (A-E) B^T 都可逆,所以A也可逆。(2)由于X1,X2是基础解系,故X1,X2
线性无关
假定X1,X2,X*
线性相关
,则有 X*=k1X1+k2X2 两边左乘A得 AX*=A(k1X1+k2X2)0≠b=AX*=A(k1X1+k2X2)=0 ...
线性相关
的定义是什么?
答:
则称为
线性无关
或线性独立,反之称为
线性相关
。在
线性代数
中,一个矩阵A的列秩是 A的线性无关的纵列的极大数目。类似地,行秩是 A的线性无关的横行的极大数目。矩阵的列秩和行秩总是相等的,因此它们可以简单地称作矩阵 A的秩。通常表示为 rk(A) 或 rank A。
在
线性代数
中,怎样判断向量是否
线性相关
?
答:
1、显式向量组:将向量按列向量构造矩阵A,对A实施初等行变换,将A化成梯矩阵,梯矩阵的非零行数即向量组的秩向量组
线性相关
<=>向量组的秩<向量组所含向量的个数。2、隐式向量组:一般是设向量组的一个线性组合等于0,若能推出其组合系数只能全是0,则向量组
线性无关
,否则线性相关。向量的...
线性代数
例5.32的答案中r1r2r3为什么
线性相关
?第三个特征值6是怎么得...
答:
三阶矩阵A的秩为2,即行列式为0 那么就一定有一个特征值为0 而另外两个特征值不等于0 如果特征值为6 那么其最多对应2个
线性无关
的特征向量 现在r1,r2,r3都是6的特征向量 当然就是
线性相关
的 计算出来特征值0的特征向量只有一个 那么特征值6对应的特征向量当然是两个 即两个特征值为6 ...
线性代数
,讨论
线性相关
性
答:
所以A²-A的特征值为 λ²-λ,对应的特征向量为α A²-A的特征值为 0 ,2,6,...,n²-n 【评注】对于A的多项式,其特征值为对应的特征多项式。
线性代数
包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化,二次型及应用问题等内容。
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