线性代数,求四个向量线性相关的充分必要条件答:因为α1=(2,2,4,a), α2=(-1,0,2,b), α3=(3,2,2,c), α4=(1,6,7,d),该四个向量线性相关 所以存在不全为零的数x,y,z,w,使得xα1+yα2+zα3+wα4=0,把α1,α2,α3 ,α4代入 得到方程组2x-y+3z+w=0 2x +2z+6w=0 4x+2y+2z+7w=0 ax+...
什么是线性相关和线性无关?答:2、例如在三维欧几里得空间R3的三个向量(1, 0, 0),(0, 1, 0)和(0, 0, 1)线性无关。但(2, 1, 1),(1, 0, 1)和(3, 1, 2)线性相关,因为第三个是前两个的和。3、在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或线性...
线性代数 相关和表出的定理答:推论是定理3.7的逆否命题 定理3.7可由下面的定理导出:若T={x1,x2,……,xk}是V的独立集,则L(T)的k+1个元必定线性相关 定理3.7证明:设T={a1,a2 ,……,at},S={b1,b2,……,bs},根据题意有S恰有L(T)的s个元 若T是独立集,因为s>=t+1,根据上面定理,S必定相关 若T是...