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蛇数列An的前n
等差
数列an的
首项为1,公差为2,则数列
前n
项和Sn =
答:
等差
数列an的前n
项和Sn =na1+n(n-1)d/2,因此本题的答案是 n*1+n(n-1)*2/2=n+n^2-n=n^2
设正项
数列
{
an
}
的前n
项和为Sn,且a1=2,an+1=2Sn+2(n∈N*)...
答:
解:(1)∵a1=2,
an
+1=2Sn+2(n∈
N
*),∴a2=2S1+2=2×2+2=6,由an+1=2Sn+2,得an+2=2Sn+1+2,两式相减得an+2=3an+1,又a2=3a1,且an≠0,所以
数列
{an}是等比数列,且a1=2,q=3,∴an=2•3n-1.(2)(ⅰ)由题意可知 dn=2×3n-2×3n-1n+1=4×3n-1n+...
怎么求
数列的前n
项和公式?
答:
前n
项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+
an
)/2 (2)以上n均属于正整数。如果一个
数列
从第2项起,每一项与它
的前
一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公式可以快速的计算出该数列的和。等比公式运用推论:1、若m、n、p、q∈N,且m+n=p+q...
数列an的
通项公式是什么?
答:
则可得an=a(n-1)+n=a(n-2)+(n-1)+n=...=a2+3+4+...+(n-1)+n =a1+2+3+4+...+(n-1)+n=1+2+3+4+...+(n-1)+n=n(n+1)/2。即
an的
通项式为an=n(n+1)/2。又因为an = (n-1)n/2 = n^2 /2- n/2 所以
数列an前n
项和S= 1/2(1^2 + 2^2 +.....
已知
数列
{
an
}
的前n
项和为Sn,且Sn=2an-1,求数列{an}的通项公式.
答:
已知
数列
{a‹n›}
的前n
项和为S‹n›,且S‹n›=2a‹n›-1 求数列{a‹n›}的通项公式.解:S₁=a₁=2a₁-1;∴a₁=1.S₂=a₁+a₂=2a₂-1;∴a₂=a₁+...
设
数列
{
an
}
的前n
项和Sn满足Sn=(n-1)/n(n+1)-an(n=1,2,···),则...
答:
解:n=1时,S1=a1=(1-1)/[1×(1+1)]-a1 2a1=0 a1=0 n≥2时,Sn=(n-1)/[n(n+1)]-
an
=(n-1)/[n(n+1)] -[Sn -S(n-1)]=(n-1)/[n(n+1)] -Sn +S(n-1)2Sn=S(n-1) +(n-1)/[n(n+1)]=S(n-1) + 2/(n+1) -1/n 2Sn -2/(n+1)=S(n-1)...
sn为
数列
{
an
}
的前n
项和,已知an>0,an^2+2an=4sn+3
答:
a(n+1)^2+2a(n+1)=4S(n+1)+3 于是
an
^2+2an = a(n+1)^2+2a(n+1)-4a(n+1)=a(n+1)^2-2a(n+1)(an+1)^2 = [a(n+1)-1]^2 化简得到 a(n+1) = -an a(n+1) = an +2 因为an>0,所以只有 a(n+1) = an+2 满足要求,也就是他是等差
数列
又因为n=1...
已知等差
数列
{
an
}是递减数列,Sn为其
前n
项和,且S7=S8则最大值怎么求...
答:
首先,由题意可知,{
an
} 是一个递减数列,这意味着它的通项 an 满足 an > an+1,对于所有的 n。另外,已知 S7 = S8,也就是前七项的和等于前八项的和。我们可以利用等差数列的和公式来求解这个问题。等差
数列的前n
项和 Sn 可以表示为:Sn = (n/2) * [2a1 + (n - 1)d]其中,a1 ...
数列
{
an
}
的前n
项和Tn,且an=(-1)的n次方╳n的平方,求T2n, T2n+1_百度...
答:
an
= (-1)^n . n^2 T2n = a1+a2+...+a2n = [a1+a3+...+a(2n-1)] + [ a2+a4+...+a2n]=-[1^2+3^2+...+(2n-1)^2] +[2^2+4^2+...+(2n)^2]= -[1^2+2^2+...+(2n)^2] + 2[2^2+4^2+...+(2n)^2]= -[1^2+2^2+...+(2n)^2] + 8(1...
递加公式
的前n
项和公式
答:
那么
数列an前n
项和为Sn。那么Sn=a1+a2+a3+...+a(n-2)+a(n-1)+an。则Sn=n*(a1+an)/2。等差数列是指从第二项起,每一项与它
的前
一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。在有穷等差数列中,与首末两项距离相等的两项和相等。
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