00问答网
所有问题
当前搜索:
蛇数列An的前n
在
数列
{
an
}中,a1=10,an+1=an-1/2,求数列{an}
的前n
项和Sn的最大值。
答:
其通项公式
an
=a1+(n-1)(-1/2)=-n/2+21/2,当n=21时,an=0,所以n=20或21时,Sn取得最大值,Sn=(a1+an)n/2=(10+21/2-n/2)n/2=41n/4-n²/4,Smax=S20=S21=41x5-100=105,所以
数列的前n
项和Sn的最大值为105.希望对你有所帮助,望采纳,谢谢!
已知
数列
{
an
}
的前n
项和为Sn,且an=Sn·Sn-1(n大于等于2,Sn不为0),a1=...
答:
1=1/Sn-2 - 1/Sn-1 ………1=1/S1 - 1/S2 n-1式相加有 n-1=1/S1 - 1/Sn S1=a1 所以 1/Sn=1/a1-(n-1)=11/2-n 1/Sn-1=11/2-(n-1)=13/2-n 所以 an=Sn-Sn-1=1/(11/2-n)-1/(13/2-n) n>1 a1=2/9 必须 注意
an的
通式中不含a1 ...
已知正项
数列
{
an
}
的前n
项和Sn满足Sn=[(an+1)/2]的平方,求证数列{an}...
答:
∴ 4a(n)=a(n)²+2a(n)-a(n-1)²-2a(n-1)∴ 2a(n)+2a(n-1)=a(n)²-a(n-1)²∴ 2[a(n)+a(n-1)]=[a(n)-a(n-1)]*[a(n)+a(n-1)]∵
an
>0 ∴ 2=a(n)-a(n-1)∴ {an}是等差
数列
,公差为2,首项为1 ∴ an=1+2(n-1)即 ...
等比
数列的前n
项和公比如何求?
答:
等比
数列的前n
项和 Sn、S2n-Sn、S3n-S2n成等比数列,公比为q^n。证明如下:设等比数列{
an
}的公比为q,an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m)。S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n=Sn+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=Sn+(a1+...
设
数列
{
an
}
的前n
项和为Sn,若对任意的正整数n,总存在正整数m,使得Sn=a...
答:
本题考查了利用"当n≥2时,
an
=Sn-Sn-1,当n=1时,a1=S1"求an,等差
数列的前n
项和公式,还考查了推理能力和计算能力,构造法,答案看这里http://gz.qiujieda.com/exercise/math/804356这里都有现成了,我也不想再码字了,虽然比较偷懒,但关键是详细,把你的问题解决了就好 数列{an}的前n项和为...
已知
数列
{
an
}
的前n
项和为Sn,且Sn=2an-n(n∈N*)1.求证数列{an+1}是等比...
答:
sn=2
an
-n s =2a -2n+1 sn-s =an=2an-2a -1 an+1=2a +2 s =2a -n-1 s -sn=a =2a -2an-1 a +1=2an+2 (an+1)/(a +1)=(2a +2)/(2an+2)=(a +1)/(an+1)所以
数列
{an+1}是等比数列 设Bn=b1+b2+b3+...+bn=log2(a1+1)+log2(a2+1)+log2(a3+1)+...
设
数列
{
an
}
的前n
项和Sn,S(n+1)=4an
答:
cn=
an
/2^n=a1/2+(n-1)a1/4 cn-1=a1/2+(n-2)a1/4 cn-cn-1=a1/4 c1=a1/2 等差
数列
Sn=a1+a2+a3+..+an =a1*[1+2+..+2^(n-1)]+a1*[1+2+..+(n-1)*2^(n-2)]=a1*(2^n-1) +a1*[1+4+..+(n-1)*2^(n-2)]设Sn'=[1+4+..+(n-1)*2^(n-...
若
an
=1+2+3+...+n,求
数列
{an}
的前n
项和
答:
an
=(1+n)n/2,求Sn。求法是拆通项,然后计算,见下图:
公差不为0的等差
数列
{
an
}
的前n
项的和为Sn,若{Sn/an}也为等差数列,则数...
答:
因此对
数列
{Sn/
an
}来说有:S1/a1=a1/a1=1 S2/a2=(2a1+d)/(a1+d)=3d/2d=3/2 因此等差数列{Sn/an}的公差d' 为:d'=S2/a2-S1/a1=3/2-1=1/2 故其
前n
项和Tn为:Tn=n(S1/a1)+[n(n-1)d']/2 =n+[n(n-1)/2]/2 =n+n(n-1)/4 =(n^2+3n)/4 (n属于N+)...
...7n(1)求{
an
}(2)求{|an|}
的前n
项和Tn。第二问求详解!
答:
Sn=n²-7n 则,S<n-1>=(n-1)²-7(n-1)=n²-9n+8 所以,
an
=Sn-S<n-1>=(n²-7n)-(n²-9n+8)=2n-8 当n≤4时,an≤0 则,|an|=-an=-2n+8 它是以a1=6,公差d=-2的等差
数列
则,Tn=6n+[n(n-1)/2]*(-2)=n*(7-n)当n≥5时,T4...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜