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行列式的所有代数余子式之和
行列式的全部代数余子式之和
?
答:
所有代数余子式之和
等于这个伴随矩阵所有元素之和,直接求它的伴随矩阵就行,然后伴随矩阵各个元素相加即为所求。在n阶
行列式中
,把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式,记作Mₒₑ,将余子式Mₒₑ...
如何计算
行列式中所有
的
代数余子式之和
呢?
答:
你好!以第一行全为1的
行列式
为例。根据性质按第一行展开得D=1×A11+1×A12+...+1×A1n=A11+A12+..+A1n。第一行元素与其它行的代数余子式乘积之和为0,即k>1时,0=1×Ak1+1×Ak2+...+1×Akn=Ak1+Ak2+..+Akn。所以
所有代数余子式之和
是A11+A12+...+A1n+A21+A22+...+...
求
行列式所有代数余子式的和
答:
所有代数余子式之和
等于这个伴随矩阵所有元素之和,直接求它的伴随矩阵就行,然后伴随矩阵各个元素相加即为所求。在n阶
行列式中
,把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式,记作Mₒₑ,将余子式Mₒₑ...
求n阶
行列式的代数余子式之和
?
答:
你好!以第一行全为1的
行列式
为例。根据性质按第一行展开得D=1×A11+1×A12+...+1×A1n=A11+A12+..+A1n。第一行元素与其它行的代数余子式乘积之和为0,即k>1时,0=1×Ak1+1×Ak2+...+1×Akn=Ak1+Ak2+..+Akn。所以
所有代数余子式之和
是A11+A12+...+A1n+A21+A22+...+...
什么是
代数余子式
?代数余子式的求和公式?
答:
n阶
行列式的所有代数余子式之和
等于它的任一行(列)的所有元素与其对应的代数余子式的乘积之和:第1行的代数余子式之和等于把原行列式的第1行元素都换为1所得的行列式;第2行的代数余子式之和等于把原行列式的第2行元素都换为1所得的行列式;...第n行的代数余子式之和等于把原行列式的第n行...
n阶
行列式的所有代数余子式之和
是什么?
答:
n阶
行列式的所有代数余子式之和
等于它的任一行(列)的所有元素与其对应的代数余子式的乘积之和:第1行的代数余子式之和等于把原行列式的第1行元素都换为1所得的行列式;第2行的代数余子式之和等于把原行列式的第2行元素都换为1所得的行列式;...第n行的代数余子式之和等于把原行列式的第n行...
n阶
行列式怎么
求
余子式之和
?
答:
n阶
行列式的所有代数余子式之和
等于它的任一行(列)的所有元素与其对应的代数余子式的乘积之和:第1行的代数余子式之和等于把原行列式的第1行元素都换为1所得的行列式;第2行的代数余子式之和等于把原行列式的第2行元素都换为1所得的行列式;...第n行的代数余子式之和等于把原行列式的第n行...
...证明此
行列式
等于它
的所有
元素的
代数余子式之和
答:
以第一行全为1的
行列式
为例。根据性质按第一行展开得D=1×A11+1×A12+...+1×A1n=A11+A12+..+A1n。第一行元素与其它行的代数余子式乘积之和为0,即k>1时,0=1×Ak1+1×Ak2+...+1×Akn=Ak1+Ak2+..+Akn。所以
所有代数余子式之和
是A11+A12+...+A1n+A21+A22+...+A2n+...
n阶
行列式
D
的代数余子式之和
是多少?
答:
例如n阶
行列式
D的第一行全是1,则它按第一行展开可得D=A11+A12+...+A1n,而对于i≠1,有Ai1+Ai2+...+Ain=1·Ai1+1·Ai2+...+1·Ain=a11Ai1+a12Ai2+...+a1nAin=0。所以
所有
元素
的代数余子式之和
是(A11+A12+...+A1n)+(A21+A22+...+A2n)+...+(An1+An2+...+Ann)...
代数余子式之和
是什么?
答:
第1行的代数余子式之和等于把原
行列式的
第1行元素都换为1所得的行列式, 第2行的代数余子式之和等于把原行列式的第2行元素都换为1所得的行列式, ... 第n行的代数余子式之和等于把原行列式的第n行元素都换为1所得的行列式。
所有代数余子式之和
就是上面n个新行列式之和。
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