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辅助角公式的运用
三角函数中的
辅助角公式
是什么?
答:
三角函数
辅助角公式
推导:asinx+bcosx=√(a²+b²)[asinx/√(a²+b²)+bcosx/√(a²+b²)]。令a/√(a²+b²)=cosφ,b/√(a²+b²)=sinφ。asinx+bcosx=√(a²+b²)(sinxcosφ+cosxsinφ)=√(a²+b...
三角函数
辅助角公式
答:
asinx+bcosx =√(a^2+b^2){sinx*(a/√(a^2+b^2)+cosx*(b/√(a^2+b^2)} =√(a^2+b^2)sin(x+φ)所以:cosφ=a/√(a^2+b^2) 或者 sinφ=b/√(a^2+b^2) 或者 tanφ=b/a(φ=arctanb/a )其实就是
运用
了sin的二倍
角公式
(逆过程,即倒推),要验证...
高中数学 三角函数
辅助角公式的
应用
答:
sinx+cosx=根号2*sin(x+π/4)答案是对的 但是推导的思路是错的 tana=1得不出a=π/4,例如-sinx-cosx算得tana还等于1,此时a=5π/4
角
a的取值除了受tana限制之外还受正余弦的系数a,b的限制,角a所在象限与系数a,b构成的点(a,b)所在象限一致,即角a的象限由点(a,b)所在象限决定,...
辅助角公式
是什么?
答:
它主要的用途是化简一个系列的三角函数,主要用的方面有三块,用以求函数的值域或者考察相位以及单调性。其具体的类型是 f(α)=a*sinα+b*cosα
公式的
表达式是f(α)=a*sinα+b*cosα=m*sin(α+β)或者m*cos(α+β),这两者是没有区别的,因为sin和cos本来就只是相差90度相位,我们...
三角函数
辅助角公式
是什么?
答:
辅助角公式
是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式。使用代数式表达为asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+arctan(b/a)](a>0)。虽然该公式已经被写入中学课本,但其几何意义却鲜为人知,如图:诱导公式口诀“奇变偶不变,符号看象限”意义:k×π/2±a(k∈z)的三角函数值 (1)当k...
三角函数中的
辅助角公式
是什么?
答:
x + \cos x = 1$,我们可以利用辅助角公式将其转化为$\sqrt{2}\sin(x + \frac{\pi}{4}) = 1$,然后求解得到$x$的解。总之,辅助角公式是三角函数中的一个重要工具,它可以帮助我们更加简便地处理三角函数表达式和方程。通过灵活
运用辅助角公式
,我们可以更好地理解和应用三角函数的知识。
三角函数的
辅助角公式
?
答:
asinx+bcosx=√(a^2+b^2)*(a/√(a^2+b^2)sinx+b/√(a^2+b^2)cosx);利用
公式
sin(α+β)=sinα*cosβ+cosα*sinβ可得asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+u)其中tanu=b/a利用公司cos(α-β)=cosα*cosβ+sinα*sinβ可得asinx+bcosx=√(a^2+b^2)cos(x-u)其中tanu=a/b ...
三角函数
辅助角公式
推导过程
答:
三角函数
辅助角公式
推导过程如下:asinx+bcosx=√(a²+b²)[asinx/√(a²+b²)+bcosx/√(a²+b²)],令a/√(a²+b²)=cosφ,b/√(a²+b²)=sinφ,则asinx+bcosx=√(a²+b²)(sinxcosφ+cosxsinφ)=...
小船过河当船速小于水速路程最短
运用辅助角公式
如何求解
答:
对于水速大于船速的情况,船在静水中的速度v与水速u的矢量和v[合]=船对岸的速度,据此做速度三角形如上图所示。在三角形里,明确水速大小方向都不变——表示水速的边固定;船速大小不变但是方向可变,因此:以表示水速u的箭头为圆心,以船速大小v为半径,作圆;考查当表示船速的有向线段=圆半径v...
怎样
运用辅助角公式
啊??以下题为例,运用辅助角公式解题,要详细点_百 ...
答:
回答:
辅助角公式
就是asinx+bcosx=√(a+b)sin(x+φ),tanφ=b/a
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