00问答网
所有问题
当前搜索:
连续函数有界性
函数有界性
的判断方法?举例说明。
答:
有界性
的判断有很多方法,最直观的一个就是根据函数的单调性判断有界性,还有,诸如在闭区间上
连续函数有界
等等法则:针对本题:y=√(x+1)-√x=1/[√(x+1)+√x]此函数在(1,∞)上是单调的减函数,所以,上界当x=1时取到,y=√2-1;下界当x->∞时取得,极限为0。所以,此函数是有界的...
如何证明
连续函数
在区间内
有界
呢?
答:
闭区间上
连续函数
有三大性质:1.
有界性
(最大值和最小之定理):在闭区间上连续的函数在该区间上有界且取得它的最大值和最小值。2.零点定理:设函数F(x)在闭区间[a,b]上连续,且F(a)与F(b)异号,那么在开区间(a,b)内至少有函数F(x)的一个零点,即至少有一点t(a<t<b),使F(t)=0...
连续函数
的性质
答:
闭区间上
连续函数
的性质:一、最大值和最小值定理 定理1(
有界性
与最大值最小值定理):闭区间上的连续函数在该区间上有界且一定有最大值和最小值。注意:如果函数在开区间内连续,或函数在闭区间上有间断点,那么函数在该区间上不一定有界,也不一定有最大值和最小值。二、零点定理和介值定理 ...
怎么判断
函数
的
有界性
?
答:
3.运算规则判定:在边界极限不存在时,
有界函数
±±有界函数=有界函数(有限个,基本不会有无穷个,无穷是个难分高低的状态),有界x有界=有界。函数的
有界性
函数的有界性是数学术语。设函数f(x)的定义域为D,f(x)在集合D上有定义。如果存在数K1,使得f(x)≤K1对任意x∈D都成立,则称函数f(...
函数
的
连续性
是什么?
答:
对于
连续性
,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映,就是函数的连续性。简单地说,如果一个函数的图像你可以一笔画出来,整个过程不用抬笔,那么这个函数就是连续的。
连续函数
的性质:1、
有界性
所谓有界是指,存在一个正数M,使得对于任意...
函数有界性
的定义是什么?
答:
函数
的
有界性
怎么讨论如下:1、理论法:若f(x)在定义域[a,b]上
连续
,或者放宽到常义可积(有限个第一类间断点),则f(x)在[a,b]上必然有界。2、计算法:切分(a,b)内连续:limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在;limx→b−fx存在limx→b−f(x)存在 则f(x...
什么叫做
函数
的
有界性
,能不能举一个例子?
答:
设函数f(x)的定义域为D,f(x)在集合D上有定义。如果存在数K1,使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有上界。反之,如果存在数字K2,使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有下界,而K2称为函数f(x)在D上的一个下界。
连续函数
在闭区间具有
有界性
。 例如:...
函数
的
有界性
是什么?有何特征呢?
答:
一、有界性 就是y轴上的界限,比如y=sinx,-1<=y<=1,这就是方程的有界性,而且有界性是人为的,可以限定x的取值范围,比如y=tanx,在x∈[-1,1]就是有界的。判断
函数有界性
通常采用以下方法 1、闭区间上的
连续函数
必定是
有界函数
。2、适当放大或缩小有关表达式导出其界。3.利用基本初等函数的...
函数
的
有界性
是必须要有上界和下界才算有界性吗
答:
是的,函数的
有界性
必须要同时有上界和下界才叫有界,少一边都算无界。一般来说,
连续函数
在闭区间具有有界性。 例如: y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大值8,所以说它的函数值在7和8之间变化,是有界的,所以具有有界性。但正切函数在有意义区间,比如(-π/2,π/2)内则无界。sinx,cosx,...
什么是
函数
的
有界性
?
答:
x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界也有下界 。
函数有界性
的性质包括:1. 有界性是
连续性
的充分条件,但不是必要条件。2.
有界函数
在闭区间上的最大值和最小值分别为该区间端点处的函数值。3. 有界函数在开区间上的最大值和最小值分别在该区间左端点和右端点处的函数值之间。
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
单调有界定理是什么
函数在区间上连续则一定有界
连续函数必有界
连续是否一定有界
有界性定理例题
有界性定理证明
连续一定有解的定理
单调函数必有界
函数列连续的性质