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高中不等式证明
高一 数学
不等式
的开方性质怎么
证明
?不用反证法!
答:
作函数y=x^(1/n),x>0,n是大於1的正整数。y'=1/n*x^(n-1)∵x>0,∴x^(n-1)>0 ∵1/n>0,∴y'>0,即y在x>0时是增函数。∵a>,∴a^(1/n)>b^(1/n)应用题的解题思路:(1)替代法有些应用题,给出两个或两个以上的的未知量的关系,要求求这些未知量,思考的时候,...
高中
数学基本
不等式
的几种
证明
方法
答:
1,移项做差,构造辅助函数,利用函数单调性等特性解
不等式
;2,大的一边的在取值范围内,最小的取值,都比小的那边最大的取值大,此时 的X 可以不是同一个;3,均值定理比较即可。4,分析法(若要证,则须征)5,先
证明
第一项满足,然后假设第k项满足,验证第k+1项也满足,,,这方法叫啥,...
高中
数学
不等式证明
题
答:
⇔x^6+y^6+3x^2y^2(x^2+y^2)>x^6+y^6+2x^3y^3 ⇔3x^2y^2(x^2+y^2)>2x^3y^3 ⇔3(x^2+y^2)>2xy ⇔3(x-y)^2+4xy>0.上式显然成立,且每一步都可逆,故原不等式得证.(2)证法非常多,不少于10种.以下用三元均值
不等式证明
:a+b =a·1·...
如何用
高中不等式
知识
证明
e的X次方大于1+ x?
答:
因为这个不等式是一个超越不等式,所以无法使用基本
不等式证明
。PS.这个不等式可以取等号。详情如图所示:使用导数的性质证明 供参考,请笑纳。
Jordan
不等式
的
证明
,最好让
高中
生看得懂,没办法刚刚高中毕业,正在预习...
答:
Jordan
不等式
的
证明
如下:Jordan 不等式 02/pi*x 我们 sinx2/pi*x 2/pi*x2/pi*x sinA>2/pi*A sinB>2/pi*B sinC>2/pi*C sinA+sinB+sinC>2/pi[A+B+C] =2/pi*pi=2 f(x)=sinx>2/pi*x,02/pi =g(pi/2) 只要证明g(x)>g(pi/2) 只要证明g(x)...
高中不等式
问题,高手进!!!
答:
注释:很明显等号成立的条件是a=b=c,所以
证明
时所用的
不等式
公式等号成立的条件都应该是a=b=c;至于为什么想到用公式(1)和(2),主要是根据逆推法和自己对这个式子形式的把握。注释:很明显等号成立的条件是a=b=c,所以证明时所用的不等式公式等号成立的条件都应该是a=b=c;至于为什么想到用...
高中
数学题,判断下列
不等式
是否成立,并给出
证明
过程。
答:
1)第一个简单 只需要两边平方 交叉相乘 就可以等价得到 2(a+b)^2<=4(a^2+b^2)即 2ab<=a^2+b^2 所以原
不等式
成立 2)题目应该漏掉了条件 (a,b>0)要不a=-1,b=-2代进去肯定不成立 原不等式两边同时乘以(a+b)得 b^2+a^2+b^3/a+a^3/b>=(a+b)^2 只要
证明
b^2/a+a...
均值
不等式
的
证明
过程
答:
首先由(根号a-根号b)^2>=0,得出a+b>=2倍的根号(ab),b为任意数,当b=1/a时,所以有a+1/a>=2。补充:提问题目中应添加an>0这一个必要条件。
如何
证明不等式
:e^(x1+x2)<(e^x1-e^x2)/(x1-x2)
高中
方法
答:
正确的不等式是:e^{(x1+x2)/2}<(e^x1-e^x2)/(x1-x2)这个不等式用极值点偏移很好证,相当于对ALG不等式的推广。下面给个证明:先给出一个引理,这个引理可以用拉格朗日中值定理+琴声
不等式证明
,既然提问者要求用纯
高中
方法,那我就给一个高中方法的证明。这个文章是我以前写的,我就直接...
高数中用来
证明不等式
的方法都有哪些
答:
高数中用来
证明不等式
的方法都有哪些 举例来说:涉及具体函数,可能用求导数研究函数变化趋势,再证明不等式 涉及抽象函数,可能用中值定理或者泰勒公式证明。涉及级数可能用放缩法,或者级数审敛的内容来证明。
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