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高中不等式证明
高中
解各种
不等式
的方法有那些
答:
不等式证明
方法 1.比较法: 比较法是证明不等式的最基本、最重要的方法之一,它是两个实数大小顺序和运算性质的直接应用,比较法可分为差值比较法(简称为求差法)和商值比较法(简称为求商法)。 (1)差值比较法的理论依据是不等式的基本性质:“a-b≥0a≥b;a-b≤0a≤b”。其一般步骤为:①作...
求高二
不等式证明
所有题型和解析!谢谢!
答:
1.比较法比较法是
证明不等式
的最基本、最重要的方法之一,它是两个实数大小顺序和运算性质的直接应用,比较法可分为差值比较法(简称为求差法)和商值比较法(简称为求商法)。 (1)差值比较法的理论依据是不等式的基本性质:“a-b≥0a≥b;a-b≤0a≤b”。其一般步骤为:①作差:考察不等式左右两边构成的差式,将...
高中
数学常用
证明
方法有哪些?
答:
1.比较法比较法是
证明不等式
的最基本、最重要的方法之一,它是两个实数大小顺序和运算性质的直接应用,比较法可分为差值比较法(简称为求差法)和商值比较法(简称为求商法)。2.综合法利用已知事实(已知条件、重要不等式或已证明的不等式)作为基础,借助不等式的性质和有关定理,经过逐步的逻辑推理,...
如何
证明
三元基本
不等式
的公式
答:
三元基本
不等式
公式的四个
证明
如下 1、乘积不等式 如果a,b,c都是非负实数(a,b,c>=0),那么axb≤cxa。因为如果c=0,则右边的乘积为0,因此显然有上述不等式成立。如果c>0,将a乘以c,可以得到cxa,此时cxa比axb大,即两边不等式有axb≤cxa成立。2、欧拉不等式 如果a,b,c均为实数(a,...
如何
证明
基本
不等式
的等号成立?
答:
高中
4个基本
不等式
的公式:√[(a²+b²)/2]≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及
证明
的不等式。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。任意两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。 如果a、b、c都是...
高中
数学:设x>0,
证明不等式
x-x^3/6<sinx<x
答:
根据刚才
证明
的当x>0 sinx<x的,所以x-sinx<0 x²/2-cosx-1是减函数,在0点有最大值0 x²/2-cosx-1<0 x>0 所以x-x³/6-sinx是减函数,在0点有最大值0 得x-x³/6<sinx 这个多次求导数证明的题目比比皆是 希望对你有帮助 并且要多说一句,这个
不等式
...
高中
数学 一个
不等式
的
证明
(要详细,在线等,快的好的给采纳)
答:
用均值
不等式
. 考虑以下n个正实数:a^n, 1, 1,..., 1, 即1个a^n与n-1个1.这n个正实数的算术平均为(a^n+1+...+1)/n = (a^n+n-1)/n.而这n个正实数的几何平均为(a^n·1·1·...·1)^(1/n) = a.由均值不等式, 算术平均 ≥ 几何平均.即有(a^n+n-1)/n ≥ a...
如何
证明不等式
当且仅当a= b时取等号
答:
高中
4个基本
不等式
的公式:√[(a²+b²)/2]≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及
证明
的不等式。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。任意两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。 如果a、b、c都是...
高一数学
不等式
的
证明
1
答:
a^2+b^2+c^2+x^2+y^2+z^2=2 (a-x)^2 + 2ax + (b-y)^2 + 2by + (c-z)^2 + 2cz =2 2ax + 2by + 2cz = 2-(a-x)^2 - (b-y)^2 - (c-z)^2 ax + by + cz = 1- ((a-x)^2 + (b-y)^2 + (c-z)^2)/2 <= 1 ...
请教一道
高中
数学
不等式证明
题
答:
以下
证明
需要条件 a1, a2, a3,..., an ≥ 0.首先, 利用
不等式
2xy ≤ x^2+y^2可得:2a1(a2+a3)+2a2(a3+a4)+...+2an(a1+a2)≤ (2a1^2+a2^2+a3^2)+(2a2^2+ a3^2+a4^2)+...+(2an^2+a1^2+a2^2)= 4(a1^2+a2^2+...+an^2).于是(a1/(a2+a3)+a2/(a3+a4)...
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