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高中不等式证明
高中
数学导数与
不等式证明
题
答:
(1)f'(x)=lnx-ln(1-x)令f'(x)=0,解得x=1/2 0<x<1/2时,f'(x)<0 1/2<x<1时,f'(x)>0 ∴f(x)的最小值为f(1/2)=-ln2 (2)不妨设b≤c 设g(x)=xlnx+clnc-(x+c)[ln(x+c)-ln2],x∈(0,c]g'(x)=lnx-ln(x+c)+ln2 =ln[2x/(x+c)]∵x≤c...
绝对值
不等式
怎么
证明
答:
绝对值
不等式
怎么
证明
?相关内容如下:1. 含有绝对值的不等式:对于含有绝对值的不等式,我们通常需要根据绝对值的性质进行讨论。考虑不等式形式为∣f(x)∣≤g(x),其中)f(x)和g(x)是关于x的表达式。我们可以按照以下步骤进行证明:步骤1:分两种情况讨论。当f(x)≥0时,原不等式可简化为f(x)...
求解
高中
数学的强大
不等式
!
答:
要
证明
1/x>ln(1+1/x),x∈(-∞,-1)∪(0,+∞)令t=1/x,t>-1且t不等于0 只需要证明t>ln(1+t)证明:构造函数f(t)=t-ln(1+t)f'(t)=1-(1/(1+t))分两种情况:(1)当t>0时,1+t>1,0<1/(1+t)<1,所以恒有f'(t)>0 f(t)在t>0时单调递增,所以f(t)>f(0)=...
均值
不等式
公式是哪四个?
答:
均值不等式公式四个及证明 均值不等式:a²+b²≥2ab;√(ab)≤(a+b)/2;a²+b²+c²≥(a+b+c)²/3;a+b+c≥3×三次根号abc。均值
不等式证明
:均值不等式是什么:均值不等式是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何...
柯西
不等式
的写法及
证明
答:
2、导出点到直线的距离公式,即点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离 上述非严格不等式仅在B(x1-x0)=A(y1-y0),即PQ⊥l时取等号。故公式,获证。证明不等式 利用柯西
不等式证明
某些不等式显得特别方便,在现行的
高中
教材中就有不少这样的题目,例如高中代数下册(必修)P32复习题五的第11...
绝对值
不等式
6个基本公式
证明
答:
绝对值
不等式
6个基本公式有如下六个:a^2+b^2≧2ab、√ab≦(a+b)/2、b/a+a/b≧2、(a+b+c)/3≧³√abc、a^3+b^3+c^3≧3abc、柯西不等式。1、基本不等式a^2+b^2≧2ab:针对任意的实数a,b都成立,当且仅当a=b时,等号成立。
证明
的过程:因为(a-b)^2≧0,展开...
高中
数学基本
不等式证明
题
答:
根据公式(m^2)+(n^2)>=2mn 有(xy)^2=(a^2+b^2)(c^2+d^2)= (a^2)(c^2)+ (b^2)(d^2)+( (a^2)(d^2)+ (c^2)(b^2) )>= (a^2)(c^2)+ (b^2)(d^2)+ 2abcd 即(xy)^2 >=( ac+bd)^2 有因为它们都是正实数,所以xy >=ac+bd ...
利用导数
证明不等式
有哪些常用方法
答:
导数在证明不等式中的非常重要,有4种常用方法:1、利用泰勒公式证明不等式。2、利用中值定理证明不等式。3、利用函数的性质证明不等式。4、利用Jensen
不等式证明
不等式。导数公式指的是基本初等函数的导数公式,导数运算法则主要包括四则运算法则、复合函数求导法则(又叫“链式法则”)。一、什么是导数?
高数
证明不等式
问题?
答:
当x>4时,此
不等式
等价于2^x-x^2>0。令f(x)=2^x-x^2,f'(x)=2^xln2-2x,∵x>4 ∴ln2>1/2 ∴2^xln2-2x>0 ∴f(x)>f(4)=0 即2^x>x^2(x>4)
高二数学题目,
不等式
的
证明
答:
对左右两部分使用均值
不等式
(算术平均大于几何平均)再相乘就可得到右边。自己试试看,很简单的。 (四项的均值不等式:a+b+c+d大于等于 4×四次根号abcd)
证明
:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c方)≥4×四次根号下a方b方×4×四次根号下a方b方c四次方=16×四次根号下a四次方b四次方c四次方...
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