如果两随机变量相互独立,则联合密度函数等于边缘密度函数的乘积,即f(x,y)=f(x)f(y)。
如果两随机变量是不独立的,那是无法求的。
相同的边缘分布可构成不同的联合分布,这反映出两个分量的结合方式不同,相依程度不同。这种差异在各自的边缘分布中没有表现,因而必须考察其联合分布。
扩展资料:
以二维情形为例,设(X,Y)是二维随机变量,x,y是任意实数,二元函数:F(x,y)=P({X≤x∩Y≤y})=P(X≤x,Y≤y),被称二维随机变量(X,Y)的分布函数。
随机矢量X的性质不仅由单个随机变量X1,X2,…,Xn的性质所决定,而且还应由这些随机变量的相互关系所决定。
将二维随机变量(X,Y)看成是平面上随机点的坐标,分布函数F(x,y)在(x,y)处的函数值就是随机点(X,Y)落在如图以(x,y)为顶点而位于该点左下方的无穷矩形区域内的概率。
参考资料来源:百度百科——联合分布函数
参考资料来源:百度百科——边缘分布函数