如何证明反比例函数图像的对称性

Question

如题所述

Answer 1

反比例函数的图像,的对称轴有两条
Y=X Y=-X
一反比例函数图像上一点(A,B)
则关于Y=X对称的点(B,A)
关于Y=-X对称的点(-B,-A)
都在同一函数图像上
所以,反比例函数的图像是轴对称图形

Answer 2

取反比例函数y=1/X上的任意一点（x，y），可得xy=1，则其关于原点对称的点（-y，-x），因为（-y*-x）=xy=1，可证明（-y，-x）也在反比例函数的图像上。
结论，反比例函数图像关于原点

Answer 3

反比例函数的图像,的对称轴有两条
Y=X Y=-X
一反比例函数图像上一点(A,B)
则关于Y=X对称的点(B,A)
关于Y=-X对称的点(-B,-A)
都在同一函数图像上
所以,反比例函数的图像是轴对称图形

Answer 4

解：设反比例凾数为y=k/x,因为以-x代x,同时以-y代y,得 -y=k/-x, 即y=k/x,方程不变，所以
反比例凾数y=k/x的图象关于坐标原点为对称。

Answer 5

教材上面引入反比例函数的那个证明过程 就说明了这个道理