这两道数学题怎么写，刚刚学高二椭圆的

Question

如题所述

Answer 1

第一题：设与l平行的直线为x+y=m
由x+y=m
x^2/20+y^2/5=1
消去y得
5x^2-8mx+4mx^2-20=0
-m^2+25=0
m=正负5
当m=正负5时，x+y=m与椭圆相切
最大距离时，p点是x+y=-5与椭圆的切点
d=|c1-c2|/根号(A^2+B^2)=|6-(-5)|/根号2=11根号2/2
第二题： 依椭圆参数方程,可设：点C(2√5cosθ,√5sinθ).
三角形底边长：|AB|＝√(62+62)＝6√2.
三角形底边方程：x/6+y/6＝1→x+y-6＝0.
依点线距公式得,三角形底边上的高
h＝|2√5cosθ+√5sinθ-6|/√2
＝|5sin(θ+φ)-6|/√2
(其中,tanφ＝2)
sin(θ+φ)＝1时,h|min＝√2/2
sin(θ+φ)＝-1时,h|max＝(11√2)/2.
△ABC面积最小值为：1/2×6√2×√2/2＝3
△ABC面积最大值为：1/2×(11√2/2)×6√2＝33.

Answer 2

例4
设：点P（√20cosθ，√5sinθ），P到直线的距离为d
则：d=｜√20cosθ+√5sinθ-6｜/√(1²+1²）
=｜5（√20/5cosθ+√5/5sinθ)-6｜/√2 【设sinα=√20/5,则cosα=√5/5】
=｜5sin(α+θ)-6｜/√2
∵sin(α+θ)∈[-1,1],当sin（α+θ）=-1时，d取得最大值
d(max)=11√2/2
(2)
A(6,0)、B(0,6)
直线AB：y+x=6
设:C(√20cosθ，√5sinθ),C到直线AB的距离d
d=｜√20cosθ+√5sinθ-6｜/√(1²+1²）
=｜5sin(α+θ)-6｜/√2

∵sin(α+θ)∈[-1,1],当sin（α+θ）=1时，d取得最小值
d(min)=√2/2
｜AB｜=√(6²+6²)=6√2
SΔ(min)=(1/2)｜AB｜·d(min)
=(1/2)·6√2·√2/2
=3

Answer 3

设椭圆上的点p（2根号5cosA，根号5sinA）
由点到直线的距离公式化简得d=|5sin(A+B)-6|/根号2
当5sin(A+B)取-1时 d最大为 11根号2/2

第二题同样设椭圆上的点p（2根号5cosA，根号5sinA）
以AC为底，P到直线AC的距离d为高去计算就好了

Answer 4

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Answer 5

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