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两个周期函数相加或相减后仍是周期函数,那要是两个周期函数相乘后是不是周期函数
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第1个回答 2013-12-13
当然是周期函数了,其有一个周期是两个函数周期的最小公倍数
追问
请你证明:sin(x)+sin(ex)为周期函数
请你证明:sin(x)sin(ex)为周期函数
数学讲究的严谨,而不是当然
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两个周期函数相加或相减后仍是周期函数,那要是两个周期
...
答:
回答:当然
是周期函数
了,其有一
个周期是两个函数周期
的最小公倍数
周期函数
乘周期函数还是周期函数吗
答:
是周期函数
。华罗庚高等数学引论:如果f(x)与g(x)都是以ω为周期的函数,则它们的和,差、积、商(除去分母为0的诸点外)仍然是以ω为周期的函数。
两个周期函数
之和是否一定
是周期函数
?
答:
回答:不一定,比如一个函数的周期是3,另一个函数的周期是π由于3和π之间没有公约数,所以这
两个周期函数
的和反而
不是周期函数
两个周期函数
的乘积一定
是周期函数
吗?
答:
两个周期函数相加不一定是周期函数
。这里通过反证法进行论证:y=sin(x)和y=sin((√3)x)都是周期函数,但是两个周期函数相加的结果为:y=sin(x)+sin((√3)x)不是周期函数,这里缺少了一个条件,那就是两个函数的周期比属于有理数。完整的命题为:设f1(x)=sin a1x,f2(x)=cos a2x,...
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