如图，在△ABC中，AB=AC，分别以AB，AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使∠BAD=∠CAE=90°．求证：BD

Question

如图，在△ABC中，AB=AC，分别以AB，AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使∠BAD=∠CAE=90°．求证：BD=CE．

Answer 1

解答：证明：∵△ABD和△ACE是等腰直角三角形，
∴AB=AD，AC=AE，
∵AB=AC，
∴AD=AE，
在△ADB和△ACE中，
∵

AB＝AC ∠BAD＝∠CAE＝90° AD＝AE

，
∴△ADB≌△ACE，
∴BD=CE．