为什么y=x是反比例函数的对称轴请证明

如题所述

推荐答案 2009-08-29

先明确以y=x的两点由此特征
A(x,y),则与A关于y=x的对称点B是（y，x）
可用长方形全等在坐标系中证明
现在开始证明
A(a,b)在反比例的函数上，A 关于y=x对成点B（b，a）
若B点也在反比例的函数上则y=x为他的对称轴
由A(a,b)在反比例的函数上得
b=1/a ab=1 a=1/b
由a=1/b 得B（b，a）在反比例的函数
则y=x为他的对称轴

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第1个回答 2009-08-29

我认为上面那位证明的思路不对，给你个提示吧
第一：从互为反函数的定义就可以得出（a,b）的对应点必是（b,a）
第二：根据两个图像对称的性质，对称轴为两个对应点所成线段的中垂线
已知两坐标求他的中垂线，我想你应该会了吧

这种证明记得一定要从定义入手！

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