线性变换T在基下的矩阵怎么求，很简单的一道题。

Question

三维线性空间中的一个基α=（-1,1，1）β=（1,0,-1）γ=（0,1,1），已知线性变换T=（x，y，z）=（2x-y，y+z，x）。求T在此基下的坐标。挺简单可我就是不会做。

Answer 1

T（α）=（-3,2，-1）=-3（γ-α）+2（α+β）-（γ-α-β）
T（β）=（2,-1，1）=2（γ-α）-（α+β）+（γ-α-β）
T（γ）=（-1,1，0）=-（γ-α）+（α+β）
整理可得：
T（α）=6α+3β-4γ
T（β）=-4α-2β+3γ
T（γ）=2α+β-γ本回答被提问者和网友采纳