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    • 复变函数的题，留数及其应用

    1.f(z)=1/[e^z-(1+i)]的全部孤立奇点是_____.2:z=0是1/(sinz-z)的_____阶极点。写出具体解答过程，谢谢！

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    推荐答案   2014-01-25
    三级极点的原因：sinZ-Z在Z=0时为0，一阶导数cosZ-1在Z=0时为0，二阶导数-sinZ在Z=0时为0，所以Z=0是sinZ-Z的三级零点，是1/(sinZ-Z)的三级极点
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    其他回答
    第1个回答  2014-01-25
    补充一下，无穷大也是其孤立极点，前一表达式并不包涵无穷大，而是设想出的
    对分母求导时得到的第一次不为零即可，反过来就是第一个不为零的负项系数
    第2个回答  2014-01-25
    e^z=(1+i)z=Ln(1+i)=ln(√2)+(π/4+2kπ)i (k为整数) z=0是(sinz-z)的三级零点，z=0是1/(sinz-z)的三阶极点。
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