(n+1)^n-1的因式分解.(n+1)的n次方减1的因式分解，再推广到一般。

m^a-n^b的因式分解

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第1个回答 2010-11-21

(n+1)^n-1=(n+1)^n-1^n=（n+1-1）（（n+1）^n-1+（n+1）^n-2+......+n+1）
=n*（（n+1）^n-1+（n+1）^n-2+......+n+1）
当n是偶数时还可以进一步分解为
=n*（（n+1）^n-1+（n+1）^n-2+......+n+1）
=n*(n+1)(（n+1）^n-2+（n+1）^n-4...+1)
n是奇数的话可能无法再分解。
m^a-n^b的因式分解也是这样本回答被网友采纳

第2个回答 2010-11-17

(n+1)^n-1=(n+1)^n-1^n=（n+1-1）（（n+1）^n-1+（n+1）^n-2+......+n+1）
=n*（（n+1）^n-1+（n+1）^n-2+......+n+1）
当n是偶数时还可以进一步分解为
=n*（（n+1）^n-1+（n+1）^n-2+......+n+1）
=n*(n+1)(（n+1）^n-2+（n+1）^n-4...+1)
n是奇数的话可能无法再分解。本回答被提问者采纳

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