随机变量Z的取值为什么为0或1？

Question

如题所述

Answer 1

Z=max（X，Y）,因为X,Y独立同分布

所以Z的可能取值是0，1

P(Z=0)=P(max（X，Y）=0)=P(X=0,Y=0)=P(X=0)P(Y=0)=1/4

P(Z=1)=1-P(Z=0)=3/4(这是利用对立事件的概率来求的，若直接算就是P(Z=1)=P(max（X，Y）=1)=P(X=0,Y=1)+P(X=1,Y=0)+P(X=1,Y=1))

扩展资料

按照随机变量可能取得的值，可以把它们分为两种基本类型：

离散型

离散型（discrete）随机变量即在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等。离散型随机变量通常依据概率质量函数分类，主要分为：伯努利随机变量、二项随机变量、几何随机变量和泊松随机变量。

连续型

连续型（continuous）随机变量即在一定区间内变量取值有无限个，或数值无法一一列举出来。例如某地区男性健康成人的身长值、体重值，一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定值等。有几个重要的连续随机变量常常出现在概率论中，如：均匀随机变量、指数随机变量、伽马随机变量和正态随机变量。