在竖直平面内固定一半径为 的金属细圆环，质量为 的金属小球（视为质点）通过长为 的绝缘细线悬挂在圆

Question

在竖直平面内固定一半径为 的金属细圆环，质量为 的金属小球（视为质点）通过长为 的绝缘细线悬挂在圆环的最高点．当圆环、小球都带有相同的电荷量 （未知）时，发现小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，如图所示．已知静电力常量为 ,则有( ) A．绳对小球的拉力 B．电荷量 C．绳对小球的拉力 D．电荷量

Answer 1

AB

试题分析：由于圆环不能看作点电荷，我们取圆环上一部分 ，设总电量为 ，则该部分电量为 ， 由库仑定律可得，该部分对小球的库仑力 ，方向沿该点与小球的连线指向小球；同理取以圆心对称的相同的一段，其库仑力与 相同；如图1所示： 两力的合力应沿圆心与小球的连线向外，大小为： ； 因圆环上各点对小球均有库仑力，故所有部分库仑力的合力 ，方向水平向右；小球受力分析如图2所示，小球受重力、拉力及库仑力而处于平衡，故T与F的合力应与重力大小相等，方向相反；由几何关系可得： ；则小球对绳子的拉力 ，故A正确、C错误。由 ，得： ，解得 ，故B正确、D错误。故选AB。