已知三角形的三边长度，求各角度怎么求

已知三角形的三边长度，求各角度怎么求？？？？？

推荐答案推荐于2016-05-07

　　可用余弦定理进行解答
　　设：三角形三条边分别为a、b、c，三边所对应的角分别为A、B、C。
　　∵ a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
　　∴ cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc
　　 cosB=（a^2+c^2-b^2）/2ac
　　 cosC=（a^2+b^2-c^2）/2ab
　　∴ A=x° B=y° C=z° (x、y、z为所求出来的具体数值）
　　延伸（反余弦）：由于三角形的内角一定是在0度到180度之间，则A+B+C=180° 所以有A=arccos[(b^2+c^2-a^2)/(2bc)]、B=arccos[(a^2+c^2-b^2)/(2ac)]、C=arccos[(a^2+b^2-c^2)/(2ab)]

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其他回答

第1个回答 2020-02-20

可按比例求出：比如说2、4、5。因为三角形内角和为180度，可用180*2/11，可得第一个角的角度，用180*4/11，可得既形纲疚蕺狡告挟梗锚第二个角的角度，用180*5/11，可得第三个角的角度。所以180*2/11是边2的对角，180*4/11是边4的对角，180*5/11是边5的对角。

第2个回答 2015-03-30

用余弦定理或正弦定理都可以：正弦定理：设三角形的三边为a b c，他们的对角分别为A B C，外接圆半径为r，则称关系式a/sinA=b/sinB=c/sinC为正弦定理。余弦定理：设三角形的三边为a b c，他们的对角分别为A B C，则称关系式 a^2=b^2+c^2-2bc*cosA b^2=c^2+a^2-2ac*cosB c^2=a^2+b^2-2ab*cosC本回答被提问者采纳

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已知三角形三边长度,求角度答：设三角形三边长度a，b，c；对应的角度为α，β，γ。因为余弦函数在（0，π）上的单调性，可以得到：因此，如果已知三角形的三条边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。

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