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lim(1/x*sinx+x*sin(1/x) )=
如题所述
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推荐答案 2019-05-04
记住极限值的基本公式
重要极限为,x趋于0的时候
sinx/x趋于1
而0乘以不是无穷大的量
一定是趋于0的
所以这里的1/x *sinx趋于1
而x *sin1/x趋于0
二者相加得到极限值
limx趋于0 (1/x*sinx+x*sin(1/x) )=1
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limx
->0(x*sin1/
x+1
/
x*sinx)=
? lim x趋近于0
x*sin1
/x=?
答:
lim
x趋近于0
x*sin1
/
x=
0
limx
趋于[
(x*sin(1
/x)-
(sinx)
*(1/x)]?
答:
结果是 -1
lim(sinx
/
x+xsin(1
/
x)) =
x->无穷
答:
sin(1
/
x)
和1/x是等价无穷小量 |
sinx
|
我的问题是:当x趋向于无穷时,
lim
【
sinx*sin(1
/
x)
】的极限
答:
显然在这个题目中,无论趋向于无穷小还是无穷大,极限是相等的,作简单的代换 便可知道两个式子是完全等价的。所以说在这题目里说趋向于无穷,其实它包括了无穷小和无穷大。无论
x
趋向如何,这个性质都是通用的;有界变量的极限并不一定存在,但极限若存在,则它为有界变量;如上图。确实很无语,题主...
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