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lim x→0 x*sin1/x+(sin(sinx))/sinx =
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推荐答案 2015-03-27
sin1/x 是有限的:
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可以不以在详细一点
追答
sin1/x 有限,所以第一项极限等于零,第二项极限是siny/y型,等于一。
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求极限、
limx→0(
x
sin1
/
x+(
1/x
)sinx)
答:
limx→0
(xsin1/
x+(
1/x
)sinx)=limx
->
0xsin1
/x + limx->0sinx/x (注意sin函数值有限,范围只能是[-1.1])=0 + limx->0sinx/x
(sinx
和x是等价无穷小)=1
limx→0(x
·
sin1
/
x+x
/1·
sinx)
答:
lim
x趋近于0
x*sin1
/
x=0
x趋向于0时,
sin(sin1
/
x)
~sin1/x是错的,为什么?
limsin(x
的平方
*sin1
/x...
答:
x趋向于0时,sin(1/x)并不趋向于0,由换元法可知,t趋向于0时,sint~t,当t不趋向于0时,就没有这个等价无穷小。因为y
=sin(1
/x)是有界函数,所以易知lim(x→0)x^2sin(1/
x)=
0 此时就可以用x→0时,
sinx
~x这个等价无穷小 原式=lim(x→0)x^2*sin(1/x)/
x=lim(x→0)x*sin(
...
limx→0xsin(1
/x)=0 limx→ ∞
xsin(1
/
x)=1
limx→ ∞(1/
x)sinx=1
为...
答:
第一个:
limx→0
xsin(1
/
x)
=
0 x 是无穷小量
; sin(1
/x)相当于sin∞,但属于有界变量(±1之间)无穷小量 乘以 有界变量 还是无穷小量,所以极限是0 第二个:limx→ ∞ xsin(1/x) = 1 x 是无穷大量; sin(1/x)相当于sin0,属于无穷小量 无穷大量 乘以 无穷小量 结果是...
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