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    • Lim【sin（1/X）*sinX】

    Lim【sin（1/X）*sinX】
    （x趋近无穷大）
    请写详细过程
    因为我并不觉得这两个子函数都有极限啊，所以不能直接拆开
    答案是0
    怎么推啊

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    推荐答案   2010-03-07
    lim[sin（1/X）*sinX]
    =limX[sin（1/X）*sinX]/X
    =lim（sinX）/X*(sin（1/X)/（1/X）
    当X趋近无穷大时 ，lim(sin（1/X)/（1/X）=1
    1/X趋近0 ，limsinX是有界函数
    无穷小与有界函数积是无穷小
    所以原式的极限为0
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