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已知矩阵AB求BA
矩阵ab
=
ba
说明什么
答:
当
矩阵A
,B,
AB
都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即
AB
=
BA
证明:A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)²=A²+B²+2AB 证明:A,B可交换,即AB=BA (A+B)²=A²+AB+BA+B&...
矩阵ab
=
ba
的充要条件是什么?
答:
AB
是对称
矩阵
,则AB=
BA
的充要条件是A,B都为对称矩阵。事实上,若A,B都为对称矩阵。则:(AB)T=BTAT=BA 因为AB是对称矩阵,所以(AB)T=AB 所以AB=BA 反之,若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT,B=BT 两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘...
对
矩阵AB
,AB=
BA
的充要条件是不是A=B或AB都为对称矩阵
答:
AB
是对称
矩阵
,则AB=
BA
的充要条件是A,B都为对称矩阵。不必要加A=B。事实上,若A,B都为对称矩阵。则 (AB)T=BTAT=BA 因为AB是对称矩阵,所以(AB)T=AB 所以AB=BA 反之,若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT,B=BT 两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两...
矩阵AB
=
BA
的情况一共有几种?
答:
在线性代数中,
矩阵AB
=
BA
的情况是两个矩阵的乘积可以满足交换律。下面是一些情况下矩阵AB = BA 成立的常见情况:单位矩阵:单位矩阵是一个特殊的方阵,其主对角线上的元素都是1,其他元素都是0。任何一个矩阵与单位矩阵的乘积满足交换律,即A·I = I·A,其中I表示单位矩阵。对角矩阵的交换:...
已知矩阵A
跟B,求
AB
及
BA
。需要解题步骤,谢谢。
答:
AB
= 8 -7 -6 -3 0 -3 5 -7 -9
BA
= -9 4 3 8
A和B两个
矩阵
,什么时候
AB
=
BA
答:
当
矩阵A
,B,
AB
都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即
AB
=
BA
。证明: A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)^2=A^2+B^2+2AB 。证明: A,B可交换,即AB=BA (A+B)^2 =A^2+AB+BA+B^2 =A^2+AB+AB+B^...
|
AB
|=|
BA
|吗?A,B都为n阶
矩阵
答:
证:|
AB
|=|
BA
| 根据定义可得|AB|=|A| |B|(这是方阵行列式最基础的定义,基本不用求,要求自己用两个二阶
矩阵
来求)根据行列式定义,两个行列相乘位置互换是相等的(因为行列式可以等于一个值)所以,|AB|=|A| |B|=|B||A| 又因为|BA|=|B| |A| 所以|AB|=|A| |B|=|B||A|=|BA...
设A
,B是n阶方阵,满足
AB
=A-B,证明AB=
BA
答:
AB
-A-B+E=E 则(A-E)(B-E)=E,从而A-E可逆 再由(A-E)(B-E)=E=(B-E)(A-E),知AB=
BA
在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶
矩阵A
和B,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵,A经过有限次...
已知矩阵
乘积
AB
,如何
求BA
?(这一类题)。 下面是一个具体例子:
答:
当然,
AB
和
BA
是有一定联系的,把常用的几种关系用上去就可以应付这种题目。注意AB比BA多一个零特征值,所以可以先把AB的特征值求出来(9,9,0),所以rank(A)=rank(B)=2。(到这里已经有理由猜测BA=9I了,否则一旦不可对角化就难以保证唯一)既然A和B都满秩,存在单侧的逆
矩阵
,即存在2x3的...
矩阵A
,B在什么情况下
AB
=
BA
急矩阵A,B在
答:
简单计算一下即可,详情如图所示
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已知矩阵A和矩阵B相似
求与矩阵A可交换的矩阵B
设a为m×n矩阵,B为n*m矩阵
设A是3x2矩阵求证BA
矩阵AB=BA
若矩阵AB等于BA
矩阵AB等于BA吗
矩阵AB等于BA推导
矩阵AB与BA相似