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三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,AC=BC=1,PA=3,则该三棱锥外接球的表面积为( )A.5πB.2πC
三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,AC=BC=1,PA=3,则该三棱锥外接球的表面积为( )A.5πB.2πC.20πD.4π
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推荐答案 2015-01-24
解:取PC的中点O,连结OA、OB
∵PA⊥平面ABC,AC?平面ABC,
∴PA⊥AC,可得Rt△APC中,中线OA=
1
2
PC
又∵PA⊥BC,AB⊥BC,PA、AB是平PSAB内的相交直线
∴BC⊥平面PAB,可得BC⊥PB
因此Rt△BSC中,中线OB=
1
2
PC
∴O是三棱锥P-ABC的外接球心,
∵Rt△PCA中,AC=
2
,PA=
3
∴PC=
5
,可得外接球半径R=
1
2
PC=
5
2
∴外接球的表面积S=4πR
2
=5π
故选A.
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...
AC=BC=1,PA=3,则该三棱锥外接球的表面积为(
)A
.5πB.2πC_百度知...
答:
平面ABC,
∴
PA⊥AC
,可得Rt△APC中,中线OA=12PC又∵
PA⊥BC,
AB
⊥BC,PA
、AB是平PSAB内的相交直线∴
BC⊥平面
PAB,可得BC⊥PB因此Rt△BSC中,中线OB=12PC∴O是
三棱锥P-ABC
的外接球心,∵Rt△PCA
中,AC=
2
,PA=3
∴PC=5,可得外接球半径R=12PC=52∴
外接球的表面积
S=4πR2=5π故选A.
11.
三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,AC=BC=1,PA=
根号
3 ,则该三棱
...
答:
如图:
该三棱锥外接球的表面积为
15.58
三棱锥P-ABC中,PA⊥
面
ABC,AC⊥BC,AC=BC=1,PA=
根号
3,则外接球表面积
答:
。
...某多面体的三视图
,则
这个多面体的
外接球表面积为
_
答:
根据三视图的形状,将该多面体还原成直观图,得到如图所示的
三棱锥P-ABC
.其中△
ABC中,AC⊥BC,AC=BC=
2
,PA⊥平面ABC,PA=3
∵PA⊥平面ABC,BC?平面ABC,∴PA⊥BC.∵BC
⊥AC
,PA∩AC=C,∴BC⊥平面PAC结合PC?
平面P
AC,得BC⊥PC因此,PB是Rt△PAB与Rt△
PBC
公共的斜边,设PB的中点为0,则OA...
大家正在搜
在三棱锥P-ABC中,PA=PB
棱锥PABC的外接球
在三棱锥p一abc中三条侧棱PA
已知三棱锥S_ABC的对棱相等
三棱锥PABC
已知点P为三角形ABC中一点
P为△ABC三条角平分
已知三棱锥p-ABC
求点P到三角形ABC的距离PK
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