0乘∞的极限是：设x=0+，则1/x→＋∞。则求lim(x→0)x1/x=1。
可以利用单调有界必有极限来求；利用函数连续的性质求极限；特别是两个重要极限需要牢记。函数极限的求解方法：
第一种，利用函数连续性：limf(x)=f(a)x->a；
（就是直接将趋向值带出函数自变量中）
第二种，恒等变形，当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个方法解决：
1、可以通过因式分解，通过约分使分母不会为零。
2、倘若分母出现根号，则可以通过配一个因子使根号去除。
3、以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方（通常会用到这个定理，无穷大的倒数为无穷小）。
0×∞的极限: 设x=0+,则1/x→+∞。 则求lim(x→0)x×1/x=1.。
在区间(a-ε，a+ε)之外至多只有N个（有限个）点；所有其他的点xN+1,xN+2（无限个）都落在该邻域之内。这两个条件缺一不可，如果一个数列能达到这两个要求，则数列收敛于a而如果一个数列收敛于a，则这两个条件都能满足。
换句话说，如果只知道区间(a-ε，a+ε)之内有{xn}的无数项，不能保证(a-ε，a+ε)之外只有有限项，是无法得出{xn}收敛于a的，在做判断题的时候尤其要注意这一点。
∞的用途：
在叙述一个区间时，只有上限，则是(-∞，x](x∈R)；只有下限，则是[x,+∞)(x∈R)；既没有上限又没有下限，则是(-∞,+∞)。
在高等数学中，规定：x为实数，当x>0时，x÷0=+∞；当x<0时，x÷0=-∞；当x=0时，x÷0无意义。
+∞与实数加、减、乘、除、乘方、开方运算，结果永远是+∞；-∞与实数加、减、乘、除、乘方、开方运算，结果永远是-∞。
+∞在某种意义上可以表达为x+1，因为x是表达任意实数或虚数的符号，而无限一定大于任何任意实数或虚数，而0.999...999(0.9的无限循环）=1的悖论显示无限或许是无限大到能涉及更高一个层面因为0.9的无限循环是小于一的小数却等于1。
本回答被网友采纳更具体地说，当一个数趋近于零，而另一个数趋近于无穷大时，这种形式的极限通常被称为不定形式。在这种情况下，需要根据特定问题和上下文进行进一步的分析和推导，才能确定0乘以无穷的极限。在不同的数学领域和应用中，可能会有不同的处理方式和定义。
因此，对于0乘以无穷这个特定的表达式，没有一个确定的数可以作为其极限。