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设A是可逆矩阵,且A-AB=E,E是单位矩阵,则A-1=?
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第1个回答 2022-12-07
由已知可知,
A-AB=E
A(E-B)=E
由逆矩阵的性质可知
A^(-1)=E-B
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逆矩阵
和矩阵的关系?
答:
(3)若A、B为同阶方阵且均可逆,则AB亦可逆,且(AB)-1=B-1 A-1
。逆矩阵的逆矩阵等于原矩阵。设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。若矩阵A是可逆的,则A的逆矩阵是唯一的。
逆矩阵
的性质
答:
3,
A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A
。4,可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T (转置的逆等于逆的转置)5,若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即AB=O(或BA=O),则B=O,AB=AC(或BA=CA),则B=C。6,两个可逆矩阵的乘积依然可逆。7,矩阵可逆当且仅当...
逆矩阵
的性质有哪些?
答:
6、两个
可逆矩阵
乘积依然是可逆的。
设A是
数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:
AB=
BA
=E ,
则我们称B是A的
逆矩阵,
而
A则
被称为可逆矩阵。注:E为
单位矩阵
。逆矩阵的唯一性:若
矩阵A是可逆
的
,则A
的逆矩阵是唯一的。
...0
,1
1 0,-1 1 -1)
,且A-AB=E,
其中
E是
3价
单位矩阵,
求...
答:
由于
A-AB=E,
所以AB
=A
^2-E,B=A-A^(-1). 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 → 0 1 0 -1 1 0 → 0 1 0 -1 1 0 → 0 1 0 -1 1 0 -1 1 -1 0 0 1 0 1 -1 1 0 1 0 0 -1 2 -1 1 0 0 1 -2 1...
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