为什么两条曲线关于y=x对称，则它们对应的函数为反函数这个说法是错误的?

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推荐答案 2010-07-17

你可以看一下任意一个反比例函数的图像，它是中心对称图形（就是一个图形旋转180度后会与另一个图形重合),它不是轴对称图形，而这两条曲线关于y=x对称，那么它就是轴对称图形，而不是中心对称图形，所以它们对应的函数为反函数这个说法是错误的

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第1个回答 2010-07-17

因为对称过去可能不是一个函数，比如2次函数对称后，一个x对应2个y

第2个回答 2010-07-17

直线y=x+1跟y=x-1关于y=x对称，但不是反函数

第3个回答 2010-07-17

函数Y=—1/x本身关于y=x对称，所以那句话不对。

第4个回答 2010-07-17

如果是两个半圆呢？关于y=x对称，那么，这两个函数就不是反函数了

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追问两函数图像关于y=x对称,则两函数一定互为反函数吗答：按照反函数的定义，这里y=f(x)和x=g(y)就是一对原函数与反函数。值得注意的是，本命题的前提给定了这两个图象都是函数图象，而不是广义的曲线。事实上，并非所有的函数都有反函数相对应，比如偶函数（图象关于y轴对称的函数）就没有反函数，因为偶函数关于y=x对称的图象不能成为函数（出现了一对...

关于y=x对称就是关于原点对称吗?指数和对数互为反函数,关于原点对称...答：所谓中心对称就是你把这个图形绕着一个点旋转180°之后能够完全重合。关于y=x这条直线对称的这两个图形是轴对称，而关于原点对称的这两个图形是中心对称。指数函数和对数函数互为反函数，反函数是关于y=x对称的。故不是关于原点对称。

为何反函数与原函数关于Y=X这条线对称?答：所以（y,x）在其反函数上而（x,y）（y,x）关于y=x对称，故原函数与反函数关于y=x对称这种方法叫做相关点转移法！利用的是点坐标的任意性，来表示曲线的解析式！以后会经常用到！

是否一切函数的反函数都关于y=x对称???几何意义是什么??答：这话说得不严谨，严谨的说法是这样的：一元函数f如果存在反函数的话，它的反函数可以按照逆映射的记法记成f^(-1)，则它们在平面直角坐标系下的图像关于直线y=x对称。以上我说的就是所谓的“几何意义”。

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