已知函数fx为偶函数f(x-2)为奇函数f1=1求 f2016

如题所述

推荐答案 2016-07-25

解：
∵ f(x-2)为奇函数
∴ f(x-2)=-f(-x-2)
∴ f(x+2-2)=-f[-(x+2)-2]
∴ f(x)=-f(-x-4)
∴ f(x-4)=-f[-(x-4)-4]
∴ f(x-4)=-f(-x)
∴ f(x-4)=-f(x)
//f(x)是偶函数//
∴ f(x-4-4)=-f(x-4)
∴ f(x-8)=-[-f(x)]
∴ f(x-8)=f(x)
∴ 周期为8
∴ f(2016)=f(0)

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其他回答

第1个回答 2016-07-24

由题知，f(x)的周期为8，
所以f(2016)=f(0)

第2个回答 2016-07-24

可能是利用函数的周期性吧

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