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已知函数fx为偶函数
已知函数
y=
fx
是
偶函数
答:
解由函数y=
fx
是
偶函数
,在x属于(0,正无穷)上递减,则函数y=f(x)在x属于(负无穷大,0)是增函数,即当x1,x2属于(负无穷大,0)且x1<x2时,f(x1)<f(x2),且f(x1),f(x2)>0 则判断F(x)=1/fx 在(负无穷,0)上是是减函数,证明设x1,x2属于(负无穷大,0)且x1...
已知
f(x)是
偶函数
,g(x)是奇函数,F(x)=f(x)+g(x)=x³+ax²+bx满 ...
答:
F(1)=1+a+b=3 F(-1)=-1+a-b=-1 a=1 b=1 F(x)=f(x)+g(x)=x³+x²+x F(-x)=f(-x)+g(-x)=-x³+x²-x=f(x)-g(x)f(x)=x²,g(x)=x³+x
已知函数
y=
fx
是
偶函数
,且fx在【0,正无穷大)上是增函数,如果f(ax+1...
答:
解: 函数f(x)
为偶函数
,则 f(x)=f(-x)增区间[0,+∞),减区间(-∞,0)x∈[1/2,1],f(ax+1)≤f(x-2)-3/2≤x-2≤-1,若ax+1≥0,则 ax+1≤2-x,即-1≤a≤0满足题意 当-1≤ax+1<0,即-2≤a<-1满足题意 当ax+1<-1时,ax+1≥x-2,无解 ...
已知函数fx为偶函数
那么fx的倒为奇函数!?对么
答:
已知函数fx为偶函数
那么fx的导函数为奇函数,是正确的.
已知函数fx为偶函数
f(x-2)为奇函数f1=1求 f2016
答:
解:∵ f(x-2)为奇函数 ∴ f(x-2)=-f(-x-2)∴ f(x+2-2)=-f[-(x+2)-2]∴ f(x)=-f(-x-4)∴ f(x-4)=-f[-(x-4)-4]∴ f(x-4)=-f(-x)∴ f(x-4)=-f(x)//f(x)是
偶函数
// ∴ f(x-4-4)=-f(x-4)∴ f(x-8)=-[-f(x)]∴ f(x-8)=f(x)...
已知fx为偶函数
,且对于任意实数x,y,都有f(x+y)=fx+fy+xy,求fx解析式
答:
令x=y=0, 得 f(0)=2f(0)+0, f(0)=0 令y=-x, 得 f(0)=f(x)+f(-x)-x²f(-x)=f(x)所以: f(x)=x²/2 验证:f(x+y)=x²/2+y²/2+xy=(x+y)²/2
已知fx
是
偶函数
,且fx在【0,正无穷大)上是增函数,如果f(ax+1)小于等于...
答:
f(x)是
偶函数
,f(-x)=f(x)x>0,f(x)是增函数 x<0,f(x)是减函数 f(ax+1)<=f(x+2)在[1/2,1]上恒成立 则有:|ax+1|<=|x+2|在[1/2,1]上恒成立 两边平方:(a^2)x^2+2ax+1<=x^2+2x+1 (a^2-1)x^2+2(a-1)x<=0 因为:1/2<=x<=1 所以:(a^2-1)...
已知fx为偶函数
,在[0,+∞)上为增函数,若f(log以2为底x)>f(1),则x的...
答:
因为f(x)是
偶函数
,且f(1/2)=0所以f(-1/2)=f(1/2)=0因为f(x)在【0,+∞) 上为增函数所以f(x)在(-∞,-1/2)∪(1/2,+∞)上>0所以log1/4 x<-1/2或log1/4 x>1/2∴x>2或0<x<1/2
已知函数fx
是定义在R上的
偶函数
,当x大于等于0时,fx=x(x-2)求fx的解析...
答:
fx
是定义在R上的
偶函数
:f(x)在x负半轴与x正半轴关于y轴对称,因此在x负半轴有:对称轴x=-1,顶点(-1,-1),开口向上。过(0,0)和(-2,0)。在x负半轴的解析式:f(x)=(x+1)²-1。所以,函数的解析式为:x>=0时,f(x)=(x-1)²-1;x<0时,f(x)=(x+1...
若
fx为偶函数
为什么只需讨论x大于零时的情况?
答:
已知函数fx
是
偶函数
,当x大于等于0时.fx=x的三分之一次方 (1)试写出函数fx的关系式 (2)讨论函数fx的单调性 已知函数fx是偶函数,当x大于等于0时.fx=x的三分之一次方 (1)试写出函数fx的关系式 (2)讨论函数fx的单调性 (1)解析:∵函数fx是偶函数,当x大于等于0时.fx=x的三分之一次方...
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己知函数fx是偶函数
已知偶函数fx
f(x)=0是奇函数还是偶函数?
奇函数偶函数fx等于