19题，矩阵Q，正交化 α和β取正值（有图了）

Question

如题所述

Answer 1

第19题

|λI-A| = 

λ-α    -β    -a    

0    λ-2β    -b    

-α    β    λ-c    

 = 

λ-α    -β    -a    

0    λ-2β    -b    

λ-2α    0    λ-c-a    

 

= (λ-α)⋅(λ-2β)⋅(λ-c-a)+(λ-2α)⋅(bβ+a(λ-2β)) 

= (λ-α)⋅(λ-2β)(λ-c) -α(bβ+a(λ-2β))

=λλλ-(α+2β+c)λλ+(2αβ+2cβ+αc-aα)λ-αβ(2c+b-2a)

= 0

先求特征值（有3个解，但只有1个实根）

因此无法找到实矩阵正交化。

追问

请问解是多少（QAQ）

Answer 2

19题正交化不但对角化吧

斯密特正交化过程如下

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