法律分析：诉讼过程中，如果一方当事人死亡，人民法院应当通知其继承人参加诉讼，继承人参加诉讼不但继承被继承人的权利义务，还需继承被继承人已经进行的诉讼行为。
同样，上诉人在二审诉讼过程中死亡、再审申请人在再审程序中死亡、执行申请人在执行程序中死亡也适用诉讼继承。实践中，诉讼权利人在生效判决做出后死亡的，其继承人可以作为执行申请人启动执行程序。原告或被告在一审判决做出后判决生效前死亡，其继承人也是有权提出上诉的。即使是生效判决的一方当事人死亡，其继承人对生效判决不服可否提出申请再审的问题，答案也是肯定的。
法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第四十四条 在民事诉讼中一方当事人死亡的，应视具体情况，分别处理：(1)在诉讼中，一方当事人死亡的，有继承人的，裁定中止诉讼。人民法院通知他的继承人及时参加诉讼，被继承人已经进行的诉讼行为，对承担诉讼的继承人有效。(2)下列四种案件，人民法院应当裁定终结诉讼，不再审理。原告死亡，没有继承人，或者继承人放弃继承的;被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的;离婚案件一方当事人死亡的;追索赡养费、扶养费、抚育费以及解除收养关系案件一方当事人死亡的。