定义域为R的偶函数,f(0)一定等于0吗?

Question

定义域为R的偶函数,f(0)一定等于0吗?
定义域为R的奇函数,f(0)一定等于0吗?

Answer 1

偶函数不一定，奇函数一定

Answer 2

对偶函数，不一定F(0)=0.例如
Y=X2+1 （X后面“2”是平方）F(0)=1

对定义域为R的奇函数，F(0)=0

对定义域不为R的奇函数，F(0)不一定等于0，例如Y=1/X
(即反比例函数）

Answer 3

不一定！

例如：
对于函数f(x)=x^2+8，有：
f(-x)=(-x)^2+8
=x^2+8
=f(x)
即：f(-x)=f(x)，f(x)是偶函数。
但是：f(0)=8≠0

明白了吗？

Answer 4

第一个 不是 cosx就是反例。第二个 对的~