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“同态映射”的“态”如何理解?
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第1个回答 2014-03-31
同态映射是两个群(或者环,域,或其他代数结构)之间的保持群结构(或其他代数结构)的映射。
群同态f:G -> H 需满足 f(g1 g2) = f(g1)* f(g2).
可以参考维基百科。
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什么是
同态映射?
答:
同态比同构更一般、广泛;同构只是同态的特例
。同态不是同构的原因主要体现在:相应的映射不是双射,即,不是单射或不是满射。当然也可能既不是单射也不是满射。当映射不是满射时,我们只需考虑映射的像集,这个像集是原来代数结构的子结构。比如,对群的情形,同态的像集是一个子群。用子结构替换...
什么是
同态映射?
答:
一、群同态映射:设两个群(G, *)和(H,·),
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。群同态包含满同态,单同态,自同态。使下述等式成立:h(u * v) = h(u)·h(v)二、环同态映射(比群同态映射多了验证φ(a+b)=φ(a)+φ(b)):...
环
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定义
答:
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,即如果两个环R和S之间存在同态映射f,则对于任意的元素a、b∈R,都有f(a+b)=f(a)f(b)和f(a*b)=f(a)*f(b)。表达方式:同态映射通常用函数f:R→S表示,其中R和S是两个环,满足上述定义中的性质。2.环同态的性质 对于环同态f...
同态
和满同态不一样吗
答:
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