利用边际效用的原理来算。
举个例子：假定某消费者的效用函数为U=q^0.5+3M，其中q为消费者的消费量，M为收入，求该消费者的需求函数.
首先回忆一下一般效用函数：一般的效用函数为U=f（X1,X2），是关于两个商品，求解方法是根据消费者均衡：MU1/P1=MU2/P2。
此题中效用函数只有一个商品和收入M，可以把收入M看作是另一个商品，即商品2，根据MU1/P1=M的边际效用，其中货币收入M的边际效用的是λ。
所以：MU1/P1=λ （1）
而U=q^0.5+3M，对U求M的一阶偏导数，即λ=3 （2）
再对U求q的一阶偏导数，即MU1=0.5q^0.5 （3）
将（2）（3）代入（1）式,整理得到q=36p^2
扩展资料：
需求函数是单调减少函数。
常见的需求函数有以下几种形式：
D=(a-P)/b (a,b大于0）
D=(a-P平方)/b (a,b大于0）
D=(a-√p)/b (a,b大于0）
其中P表示商品价格
需求量和价格成反方向变化。因为消费者购买商品是为了取得效用，对边际效用大的商品，消费者就愿意支付较高价格，即消费者购买商品支付价格以边际效用为标准。
按边际效用递减规律：购买商品越多，边际效用越小，商品价格越低；反之，购买商品越少，边际效用越大，商品价格越高。因此，商品需求量与价格成反方向变化，这就是需求定理。
基数效用论者将效用分为总效用和边际效用。总效用是指消费者在一定时间内从一定数量的商品的消费所得到的效用量的总和。边际效用是指消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的增量。
利用边际效用的原理来算。
一般的效用函数为U=f（X1,X2），是关于两个商品，
求解方法是根据消费者均衡：MU1/P1=MU2/P2.
此题中效用函数只有一个商品和收入M，可以把收入M看作是另一个商品，即商品2
根据MU1/P1=M的边际效用
所以：MU1/P1=λ （1）
而U=q^0.5+3M,对U求M的一阶偏导数,即λ=3 （2）
再对U求q的一阶偏导数,即MU1=0.5q^0.5 （3）
将（2）（3）代入（1）式,整理：q=1/(36p^2)
扩展资料
效用函数的形式表现
在现代消费者理论中，以商品价格向量P、消费束（商品数量向量）X、和消费者预算约束m三者为自变量的效用函数形式有两类：一类是仅以消费束X为自变量的“直接效用函数”U（X）；另一类是以商品价格向量P和消费者预算约束m两者为自变量的“间接效用函数”v（P,m）。
直接效用函数U（X）的思想是：只要消费者购买（消费）各种商品的数量一定（而不管其他相关的经济变量(如价格向量P)如何置定或变动），消费者的偏好或效用大小便唯一地确定。即，确定的消费束X对应确定的效用函数值U（X）。
间接效用函数v（P,m）是建立在仅以消费束X为自变量的直接效用函数U（X）的基础之上的。其思路是：只要消费者面临的商品价格向量P和消费者预算约束m两者一定，消费者在PX=m约束下，最大化其直接效用函数U（X）的值，此时的最大U（X）值即是间接效用函数v（P,m）的函数值。
需要特别指出的是，消费者面临的商品价格向量P和消费者预算约束m两者确定，消费者最大化其效用水平的购买消费束X并不要求唯一确定（虽然大多数时候是唯一确定的），但这些不同的向量X所对应的直接效用函数U（X）的值却必须是唯一的“最大值”。
参考资料来源：百度百科-需求函数
参考资料来源：百度百科-效用函数
本回答被网友采纳举个例子嘛
假定某消费者的效用函数为U=q^0.5+3M,其中q为消费者的消费量,M为收入,求该消费者的需求函数.
这样来思考：
首先回忆一下一般效用函数：一般的效用函数为U=f（X1,X2）,是关于两个商品,求解方法是根据消费者均衡：MU1/P1=MU2/P2.
此题中效用函数只有一个商品和收入M,但你可以照猫画虎,可以把收入M看作是另一个商品,即商品2,根据MU1/P1=M的边际效用,其中货币收入M的边际效用不就是λ吗?
所以：MU1/P1=λ （1）
而U=q^0.5+3M,对U求M的一阶偏导数,即λ=3 （2）
再对U求q的一阶偏导数,即MU1=0.5q^0.5 （3）
将（2）（3）代入（1）式,整理得到q=36p^2
就这样做的
你模仿着做吧本回答被提问者和网友采纳
LOGU=0.5LOGX1+0.5LOGX2
MUXI=0.5/X1
MUX2=0.5/X2
MRSx1,x2=MUXI/MUX2=X2/X1=P1/P2
X2=(P1/P2)*X1 式一
M=P1X1+P2X2 式二
解得 X1=M/2P1
X2=M/2P2
其实，关于计算cobb-douglas的马歇尔需求函数，有公式可以套
U=XaYb M=P1X+P2Y
X=aM/（a+b)P1
Y=bM/（a+b)P2
当然你可以通过拉个朗日方法来求，结果都是一样的。
希望有用~
此题中效用函数只有一个商品和收入M,但你可以照猫画虎,可以把收入M看作是另一个商品,即商品2,根据MU1/P1=M的边际效用,其中货币收入M的边际效用不就是λ吗?
所以：MU1/P1=λ （1）
而U=q^0.5+3M,对U求M的一阶偏导数,即λ=3 （2）
再对U求q的一阶偏导数,即MU1=0.5q^0.5 （3）
将（2）（3）代入（1）式,整理：
q=1/(36p^2)