在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,sinA+sinB=2sinC，a=2b,求

Question

在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,sinA+sinB=2sinC，a=2b,求三角形ABC为钝角三角形？求当三角形面积为3/4根号15求C

Answer 1

第一问你只要证明两条边的平方和小于第三边的平方就可以了，具体方法如下:由于 sina/a=sinb/b,根据条件a=2b推测出sina=2sinb,再因为sina/a=sinc/c能推出c=1.5b因为b的平方+（1.5b）的平方<（2b）的平方所以是钝角三角形。c的值你可以用海伦公式或者余弦定理，这个百度就有，你自己看一下就会了追问

因为b的平方+1.5b的平方，就能证明出？详细点，谢谢了

追答

上面证明出了c=3/2b=1.5b,其实钝角三角形有一个性质，两条短边平方的和小于最长边平方的和就是钝角三角形了，这个三角形的三个边长分别为b,3/2b和2b,因为b^2+(1.5b)^2<(2b)^2也就是说b^2+c^2<a^2所以就是以角A为钝角的三角形

追问

那c呢？

追答

你在百度上查一下余弦定理，或者在百度上打”知道三角形的三边怎样求面积”，套余弦定理公式可以把b求出来，b知道了c就知道了，我现在用的是手机，那个公式不太好打

追问

你能写在纸上，然后发图片给我吗？学霸

追答

这个是海伦公式

你带进去b就出来了

追问

其实我想说我没学过海伦公式，余玄定理怎求

追答

追问

真的太感谢你了

发错了

能在帮我做两道大题吗

追答

我看看吧，我已经有4年没看数学了，你发过来吧，做不出来我会跟你讲的

追问

最好写到纸上发给我

手机像素就这样了，辛苦你了，尽力就好

追答

你拍的我看不太清，字太小，你发我邮箱，q是371513023

要不你两道分开拍

追问

加了你QQ

往你QQ里面发咯，行吗

你不要放的那么大咯，稍微放大点咯

真的不好意思，这是我同学发的，只能这样了

追答

你让他两道题分开拍，搞得一张卷子我都不能放大的

Answer 2

2.a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 代入化简a+b=2c
cosc=（a*a+b*b-c*c）/（2ab）==（a*a+b*b-（（a+b）/2）^2）/（2ab） 同除ab
=（a*a+b*b-c*c）/（2ab）=（3（a/b+b/a）-2）/8
（3（a/b+b/a）-2）/8》=（6-2）/8=1/2 cosc越小c 越大此时c=60
做完第二个问号第一问也就解决了，此时当且仅当a=b等边三角形a=c=60追问

同除了ab之后就看不懂了

学霸在吗

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