二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论①abc＜0，②b2-4ac＞0，③2a+b＞0，④a+b+c＜0，⑤ax2+bx

Question

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论①abc＜0，②b2-4ac＞0，③2a+b＞0，④a+b+c＜0，⑤ax2+bx+c+2=0的解为x=-0，其中正确的有（　　）个．A．2B．3C．4D．5

Answer 1

∵抛物线开口向上，对称轴在y轴右侧，且抛物线与y轴交于负半轴，
∴a＞0，b＜0，c＜0，
∴abc＞0，故选项①错误；
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b²-4ac＞0，故选项②正确；
∵对称轴为直线x=-

b

2a

＜1，且a＞0，
∴2a+b＞0，故选项③正确；
由图象可得：当x=1时，对应的函数图象上的点在x轴下方，
∴将x=1代入得：y=a+b+c＜0，故选项④正确；
由图象可得：方程ax²+bx+c=-2有两解，其中一个为x=0，故选项⑤错误，
综上，正确的选项有：②③④共3个．
故选B．