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设A为n阶可逆矩阵,λ是A的一个特征值,则A的伴随矩阵A*的特征值之一是?求大神详细解答。
如题所述
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推荐答案 2016-05-11
A*=|A|A^-1
因此其特征值之一是
|A|/λ
追问
谢谢大神
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第1个回答 2016-05-11
解,然后就没有然后就
相似回答
...且
A可逆
.证明:
1λ
detA为
A的伴随矩阵A*的特征值
答:
解答:证明:设
λ是A的
任
一特征值,
ξ是其对应的特征向量
,则A
ξ=λξ ∴A*Aξ=A*(λξ)=λA*ξ 而AA*=A*A=|A|E 且
A可逆,
因此A的特征值不为零,即λ≠0 ∴A*ξ=|A|λξ 即|A|λ
是A*的特征值
a的特征值
和
a的伴随矩阵的特征值是
什么?
答:
当
A可逆
时, 若
λ是A的特征值,
α 是A的属于特征值λ的特征向量,则 |A| / λ 是
A*的特征值,
α 仍是A*的属于特征值 |A| / λ 的特征向量。
设A为n阶矩阵,
根据关系式Ax=λx,可写出(λE-A)x=0,继而写出特征多项式|λE-A|=0,可求出
矩阵A
有n
个特征值
(包括重特征值)。
伴随矩阵的特征值
都有哪些?
答:
a的伴随矩阵
的特征值是如下:当
A可逆
时, 若
λ是A的特征值,
α 是A的属于特征值λ的特征向量,则 |A| / λ 是
A*的特征值,
α 仍是A*的属于特征值 |A| / λ 的特征向量。
设A为n阶矩阵,
根据关系式Ax=λx,可写出(λE-A)x=0,继而写出特征多项式|λE-A|=0,可求出
矩阵A
有...
线性代数
,A的特征值
与
A的伴随矩阵的特征值
有什么关系?怎么推出来的?
答:
设A是n阶
方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为
矩阵A特征值,
非零向量x称为A的对应于
特征值λ的特征
向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是系数行列式| A-λE|=0。设A是数域P上的一...
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