怎样用因式分解法解一元二次方程

Question

如题所述

Answer 1

因式分解法解一元二次方程的口诀：一移，二分，三转化，四再求根容易得。步骤：将方程右边化为0；将方程左边分解为两个一次式的积；令这两个一次式分别为0，得到两个一元一次方程；解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。
提取公因式法:am+bm+cm=m(a+b+c).
公式法:a2-b2=(a+b)(a-b),a2±2ab+b2=(a±b)。
十字相乘法:1ax2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).

Answer 2

若存在方程的各项系数满足
x²
(a
b)x
ab
则此方程可以分解成
(x
a)(x-b)的形式(a,b为常数)
拓展：
若x²项有系数，则有：若方程系数满足
cdx^2
(ad
cb)x
ab
则可以分解成
(cx
a)(dx
b)
若满足
cdx^2
(ac
db)x
ab
则有
(dx
a)(cx
b)
这种分解法建意由常数项入手，将常数项分解成两个数的乘积，
再分解二次项系数,然后将分出来的数字一一对应相乘，和是中项的系数。
方程一般会给：
x²
(a
b)x
ab=0
此时
x1=-a
x2=-b
当
cdx^2-(ac
db)x
ab=0时
x1=-b/c
x2=-a/d
一般的，对于任意有根方程，都能够分解成如下形式。
只是那些根为无理数的，不好这样分解而已
另外的
我给你一些例子：
x²
2x-3=x²
(3-1)x
(-3×1)=(x
3)(x-1)
x²
4x-5=x²
(5-1)x
(-1×5)=(x-1)(x
5)
x²
7x
6=x²
(6
1)x
1×6=(x
6)(x
1)
x²-2x
15=x²
(-5
3)x
(-5×3)=(x-5)(x
3)
x²-2x-8=x²
(2-4)x
(-4×2)=(x-4)(x
2)
x²-13x
12=x²
(-1-12)
(-1×-12)=(x-1)(x-12)
如果还有什么不理解的，或者题目不会，请追问
此外，还有提公因式法等
如：
a²
3a=0
则a(a
3)=0
a=0
或a=-3