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    • 如图，已知正方形ABCD，E，F分别是BC，CD边的中点，AE，BF交于点P.(1)探索AE，BF有何数量关系(2)求证:AD=PD

    如题所述

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    推荐答案   2012-05-05
    1在直角三角形ABE与直角三角形BCF中AB=BC,BE=CD
    所以三角形ABE≌三角形BCF
    ∠AEB=∠BFC
    所以∠FBE+∠AEB=∠FBE+∠BFC=90度
    所以AE⊥BF
    2在三角形ABP与三角形ADF中，AD=P?题目没有显示无法完成
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    其他回答
    第1个回答  2012-05-05
    (1)证明：∵E，F分别是BC，CD边的中点
    ∴BE=CF, AE=BF
    在Rt△ABE与Rt△BCF中
    ∠ABE=∠BCF
    AE=BF
    ∴Rt△ABE≌Rt△BCF
    ∴∠AEB=∠BFC
    ∴∠FBE+∠BFC=∠FBE+∠AEB=90°

    （2）求证：AD=P?
    第2个回答  2012-05-05
    1)在RT△ABE和RT△BCF中
    AB=BC
    ∠B=∠C
    BE=CF
    ∴△ABE≌△BCF（SAS）
    ∴AE=BF
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