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数列聚点怎么求
数列
收敛到一个点的问题,
怎么
解?
答:
通俗地,
对于数轴上点集E的聚点P,我们总可以在E中找到一个无穷数列a(n)(不等于P),使得lima(n)=P
。又举例来说,空间中一个球体的内部以及表面上的任何一个点都是该球体的聚点。数学的计算性方面 在初等数学中甚至占了主导的地位。它在高等数学中的地位也是明显的,高等数学除了有很多理论性很...
什么是
聚点
??
答:
设A为拓扑空间X的子集,a∈X,若a的任意邻域都含有异于a的A中的点,则称a是A的
聚点
。简介 当然上述
数列
的项有相同的,如果舍去和前面相同的项的话,就得到一个各项不同的数列,它以[0,1]上实数为聚点,而各项又都是有理数。定理2(维尔斯特拉斯聚点定理)任何有界的无穷数集,都有聚点存在。
数学分析
聚点
、孤立点、外点用ε、δ数学语言
怎么
表达出来?
答:
用数学语言表示为: 设E是一个点集,x0是E的一个
聚点
,则对于任意给定的一个>0,存在>0,使得任意一点满足|x-x0|<,那么我们就说x是E的一个聚点。 孤立点指的是: 如果存在一个>0,使得该区间内除了该点之外的所有点到该点的距离都大于,那么我们就说该点是该点集的孤立点。 用数学语言...
“
数列
的
聚点
”的概念是什么?
答:
就是子列的极限,就是收敛子列的极限。比如1 -1 1 -1 1 -1...1 -1 1 -1...这个
数列
没有极限,但是有两个
聚点
1,-1 定义是:S是点集,若存在各项互异的收敛数列{xn}包含于S,则极限lim xn=x(n-->无穷)称为S的聚点
如何
判断一个序列有多少个
聚点
答:
上极限就是函数值最大的聚点,下极限就是函数值最小的聚点
。聚点原理:任何非空的有界无限数列必有聚点。
求数集的
聚点
想要详细过程 不太明白
答:
如图
什么是数学上的
聚点
?
答:
聚点
是拓扑空间的基本概念之一。设A为拓扑空间X的子集,a∈X,若a的任意邻域都含有异于a的A中的点,则称a是A的聚点。集合A的所有聚点的集合称为A的导集,聚点和导集等概念是康托尔(Cantor,G.(F.P.))研究欧几里得空间的子集时首先提出的。海恩-波莱尔定理(Heine-Borel)假设E为有界闭集,且对E...
一道数学证明,证明 1/n, n=1, 2, 3, 4, ... 都是此
数列
的
聚点
答:
只要选择k>K0,使得第K0个质数pK0>[S(n)/n]/e 则|S(nk)/nk-1/n| =|S(n)/(n*pk)| =[S(n)/n]/pk<[S(n)/n]/([S(n)/n]/e)=e 所以1/n是子列S(nk)/nk的极限点 即为1个
聚点
而n是任意的自然数 所以对于任意自然数n 1/n都是
数列
{s(n)/n}的一个聚点 ...
如何求
最大
聚点
答:
求最大
聚点
的方法如下:1、以聚点为圆心,任意大的半径大e>0画一圆,总有无穷多个点汇聚在该圆内。2、优先取右边的半区间,因右边的数更大,一直坚持优先取右区间,这样取到的聚点就最大。
聚点
的等价定义
答:
Cantor,G.(F.P.))研究欧几里得空间的子集时首先提出的。相关信息:注1:不只一个
聚点
时,最小的那个聚点是该
数列
的下极限,最大的那个聚点是该数列的上极限。若最小的聚点(下极限)和最大的聚点(上极限)重合,就是数列的唯一聚点(极限)注2:聚点(极限)是确定的有限的数,不能是+∞。
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