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    • 如图在正方形ABCD中 E是AB上一点，AD=4,AE=3BE,P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是

    如题所述

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    推荐答案   2014-06-08
    因为PB和PD的长度是一样的，所以PB+PE=PD+PE，而两点之间线段最短，所以P,D,E在一条线上时最小，勾3股4弦5，DE=5
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2014-06-08
    过直线ac作点b的对称点与点a重合，连接ae
    因为ae＝3be，所以设be＝x，则ae＝3x
    所以ab＝be＋ae＝4x，因为四边形ABCD为正方形
    所以ab＝ad＝4，所以4x＝4，x＝1
    所以ae＝3所以在直角三角形aed中，
    勾股定理得de＝5
    所以pa＋pe的最小值为5
    第2个回答  2014-06-08
    当E、P、D三点在同一条直线上时，PB+PE最小最小值为5.追问

    有没有详细过程？我还是有点蒙

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    如图在正方形ABCD中 E是AB上一点,AD=4,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+P...答：因为PB和PD的长度是一样的，所以PB+PE=PD+PE，而两点之间线段最短，所以P,D,E在一条线上时最小，勾3股4弦5，DE=5
    ...一点,AE=3,BE=1,p为AC上一动点,则PB+PE的最小值是多少?答：连接DP、DE 因为四边形ABCD是正方形 所以AB＝AD，∠BAP＝∠DAP 又因为AP＝AP 所以△ABP≌△ADP 所以BP＝DP (如果熟悉轴对称知识，证明更简单：因为B、D关于AC成轴对称，而P在AC上 所以BP＝DP)所以PB＋PE＝PD＋PE 显然，当D、P、E在同一直线上时，PD＋PE最小 此时PD＋PE＝DE 因为AE＝3，...
    ...边上一点,AE=3,BE=1,P为AC的动点,则PB+PE的最小值等于?答：由题意可以正方形的边长=AE+BE=4 因为B，D关于AC对称，所以BP=DP 连接DE交AC于P，此时BP+PE=DP+PE=DE最短 在直角三角形AED中 DE²=AE²+AD²DE²=3²+4²DE=5 所以PB+PE的最小值是5
    ...BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是__答：交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小，进而利用勾股定理求出即可．试题解析：如图，连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小． ∵四边形ABCD是正方形，∴B、D关于AC对称，∴PB=PD，∴PB+PE=PD+PE=DE．∵BE=2，AE=3BE，∴AE=6，AB=8，∴DE= .故PB+PE的最小值是10．
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